Hà Huy Khoái
I. Sơ lược tiểu sử.
Lê Văn Thiêm sinh ngày 29 tháng 3 năm 1918 tại làng Trung Lễ, Đức Thọ, Hà Tĩnh. Trung Lễ là một làng cổ, thành lập cách đây khoảng 600 năm trên vùng đất trũng, quanh năm bị đe doạ vì nạn hạn hán, lụt lội. Dân Trung Lễ thuần nông, nghèo và hiếu học. Từ thế kỷ 15 đã có ông Trần Tước đỗ Tiến sĩ (Khoa Bính Thìn , 1496). Họ Lê ở Trung Lễ nổi tiếng về truyền thống Nho học và yêu nước. Cụ thân sinh ra Lê Văn Thiêm là ông Lê Văn Nhiễu (1869-1929), nhiều nơi viết là Nhiệu (theo cách phát âm của người Hà Tĩnh), đậu cử nhân Khoa Canh Tý (1900). Mẫu thân của cụ Cử Lê Văn Nhiễu, tức bà nội của Lê Văn Thiêm, là bà Phan Thị Đại, chị ruột nhà yêu nước Phan Đình Phùng. Chú ruột của Lê Văn Thiêm là ông Lê Văn Huân, đậu Giải nguyên Khoa Bính ngọ (1906), tham gia phong trào yêu nước Duy Tân hội, rồi Tân Việt Đảng, và tự sát trong nhà lao Vinh năm 1929.
I. Sơ lược tiểu sử.
Lê Văn Thiêm sinh ngày 29 tháng 3 năm 1918 tại làng Trung Lễ, Đức Thọ, Hà Tĩnh. Trung Lễ là một làng cổ, thành lập cách đây khoảng 600 năm trên vùng đất trũng, quanh năm bị đe doạ vì nạn hạn hán, lụt lội. Dân Trung Lễ thuần nông, nghèo và hiếu học. Từ thế kỷ 15 đã có ông Trần Tước đỗ Tiến sĩ (Khoa Bính Thìn , 1496). Họ Lê ở Trung Lễ nổi tiếng về truyền thống Nho học và yêu nước. Cụ thân sinh ra Lê Văn Thiêm là ông Lê Văn Nhiễu (1869-1929), nhiều nơi viết là Nhiệu (theo cách phát âm của người Hà Tĩnh), đậu cử nhân Khoa Canh Tý (1900). Mẫu thân của cụ Cử Lê Văn Nhiễu, tức bà nội của Lê Văn Thiêm, là bà Phan Thị Đại, chị ruột nhà yêu nước Phan Đình Phùng. Chú ruột của Lê Văn Thiêm là ông Lê Văn Huân, đậu Giải nguyên Khoa Bính ngọ (1906), tham gia phong trào yêu nước Duy Tân hội, rồi Tân Việt Đảng, và tự sát trong nhà lao Vinh năm 1929.
GS Lê Văn Thiêm và Ban Chấp hành Hội Toán học Việt Nam khoá 1. Hàng đầu, từ trái sang: Hoàng Tuỵ (Phó Chủ tịch kiêm Tổng Thư ký, thứ 3), Nguyễn Thúc Hào (Phó Chủ tịch, thứ 4), Lê Văn Thiêm (Chủ tịch, thứ 5), Nguyễn Cảnh Toàn (Phó Chủ tịch, thứ 6), Nguyễn Đình Trí (Uỷ viên Thường vụ, thứ 7)... Ảnh bee.net
Cụ Lê Văn Nhiễu tuy đỗ đạt nhưng không ra làm quan, mà ở lại quê nhà dạy học, bốc thuốc, phụng dưỡng cha mẹ, nuôi dạy con cái. Cụ sinh được 13 người con, 8 người con trai, 5 người con gái. Người anh cả của Lê Văn Thiêm là Lê Văn Kỷ đậu Tiến sĩ năm Kỷ Mùi (1919) trong khoa thi cuối cùng của Triều Nguyễn. Vậy là cụ Cử Nhiễu có một người con đậu Tiến sĩ cuối cùng của nền Hán học, và một người con đậu Tiến sĩ đầu tiên của nền Tây học nước nhà! Anh thứ hai của Lê Văn Thiêm, ông Lê Văn Luân, là Bí thư Huyện uỷ Đảng Cộng sản Đông Dương Huyện Đức Thọ, bị Pháp xử tử hình năm 1931. Trong số 5 người chị gái của Lê Văn Thiêm có hai người tham gia phong trào cách mạng 1930-1931, và được công nhận là Lão thành cách mạng.
Cụ Lê Văn Nhiễu tuy đỗ đạt nhưng không ra làm quan, mà ở lại quê nhà dạy học, bốc thuốc, phụng dưỡng cha mẹ, nuôi dạy con cái. Cụ sinh được 13 người con, 8 người con trai, 5 người con gái. Người anh cả của Lê Văn Thiêm là Lê Văn Kỷ đậu Tiến sĩ năm Kỷ Mùi (1919) trong khoa thi cuối cùng của Triều Nguyễn. Vậy là cụ Cử Nhiễu có một người con đậu Tiến sĩ cuối cùng của nền Hán học, và một người con đậu Tiến sĩ đầu tiên của nền Tây học nước nhà! Anh thứ hai của Lê Văn Thiêm, ông Lê Văn Luân, là Bí thư Huyện uỷ Đảng Cộng sản Đông Dương Huyện Đức Thọ, bị Pháp xử tử hình năm 1931. Trong số 5 người chị gái của Lê Văn Thiêm có hai người tham gia phong trào cách mạng 1930-1931, và được công nhận là Lão thành cách mạng.
Lê Văn Thiêm là con út trong nhà, nên khi còn bé, được đặt tên là “Thêm”, tức là đứa con “Trời cho thêm”. Khi ra đời, cậu bé Thêm rất yếu, vì bà mẹ đã sinh nở đến lần thứ 13. Mẹ cậu không còn sữa, nên cậu phải bú nhờ người chị dâu tên là Sâm, vợ của anh Lê Văn Luân. Vì thế, đối với cậu, bà Sâm cũng gần như người mẹ thứ hai. Ông Luân, bà Sâm đều hoạt động cho Tân Việt Đảng. Bà đóng vai người bán hàng tơ lụa, ông đóng vai người chở thuê, hai người đi khắp nơi tuyên truyền cách mạng, in tài liệu, rải truyền đơn. Khi còn nhỏ, cậu bé Thêm học ở quê nhà với chú ruột, Giải nguyên Lê Văn Huân. Cậu nổi tiếng học giỏi, nhưng cũng nổi tiếng là “khờ” . Lớn lên, Lê Văn Thiêm theo anh cả – ông Nghè Kỷ, đi học ở Huế, rồi ở Quy Nhơn.
Sinh ra trong một gia đình giàu truyền thống yêu nước, anh thanh niên Lê Văn Thiêm sớm nuôi trong mình hoài bão học tập để phụng sự Tổ quốc. Năm 1941, Lê Văn Thiêm thi đỗ vào trường Ecole Normale Supérieure ở Phố d’Ulm của Paris (trong tiếng Việt, người ta thường dịch là Trường Cao đẳng sư phạm, một tên gọi dễ bị hiểu nhầm). Đó là trường đại học danh giá nhất nước Pháp, nơi đào tạo những nhà khoa học nổi tiếng nhất. Thi đỗ vào Ecole Normale là một vinh dự lớn đối với bất kỳ học sinh nào của nước Pháp. Tốt nghiệp Ecole Normale, Lê Văn Thiêm tiếp tục làm luận án Tiến sĩ tại Thuỵ Sĩ , rồi luận án Tiến sĩ quốc gia tại Pháp. Ông đã từng học với những người thầy giỏi nhất thời đó, như Nevanlinna, Teichmuler, Valiron, và nghiên cứu một lĩnh vực thời sự nhất thời bấy giờ: lý thuyết phân phối giá trị các hàm phân hình. Ông bảo vệ luận án Tiến sĩ quốc gia năm 1949 với những kết quả mà ngày nay đã trở thành kinh điển.
Nhờ những kết quả xuất sắc trong nghiên cứu khoa học, năm 1949, Lê Văn Thiêm nhận được một ghế giáo sư tại trường Đại học Zurich, Thuỵ Sĩ. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận chức giáo sư ở một đại học danh tiếng của Châu Âu.
Một chỗ làm việc tuỵêt vời, một hướng nghiên cứu thời sự, những kết quả đầu tay đã trở thành nổi tiếng, tất cả đều mở ra trước mắt nhà toán học trẻ Lê Văn Thiêm một con đường thênh thang để đi đến những đỉnh cao của khoa học.
Nhưng mục đích của đời ông trước hết là đóng góp sức mình cho cuộc đấu tranh giành tự do của Tổ quốc. Vì thế, nghe theo lời kêu gọi của Chủ tịch Hồ Chí Minh, cuối năm 1949, ông đã rời bỏ con đường công danh ở Châu Âu để bí mật trở về nước tham gia kháng chiến. Từ Châu Âu, ông về Băng Cốc, rồi từ đó qua Campuchia để về Nam Bộ.
Ở Nam Bộ, Giáo sư Lê Văn Thiêm gia nhập Đảng Cộng sản Đông Dương và công tác tại Sở Giáo dục. Ông đã góp phần đào tạo nhiều giáo viên cho vùng kháng chiến. Ít lâu sau, ông lên đường ra Việt Bắc nhận nhiệm vụ mới: lãnh đạo trung tâm đại học đầu tiên của nước Việt Nam dân chủ cộng hoà. Đây thật là một nhiệm vụ quan trọng và phù hợp với khả năng, ý nguyện của ông. Sau 6 tháng gian nan đi bộ từ Nam Bộ lên chiến khu Việt Bắc, Giáo sư Lê Văn Thiêm được giao trọng trách Hiệu trưởng Trường Sư phạm cao cấp và Trường Khoa học cơ bản. Ông đã làm hết sức mình trên cương vị đó, và trở thành người đặt nền móng cho giáo dục đại học của nước Việt Nam mới, người thầy của hầu hết những nhà khoa học Việt Nam được đào tạo trong hơn mươi, mười lăm năm đầu tiên sau cách mạng Tháng Tám.
Từ sau khi hoà bình lập lại, Giáo sư Lê Văn Thiêm được giao nhiều trọng trách: Giám đốc Trường Đại học Sư phạm Khoa học Hà Nội (1954-1956), Phó Hiệu trưởng Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội (1957-1970), Viện trưởng đầu tiên của Viện Toán học (1970-1980). Ông là Đại biểu quốc hội các Khoá II và III. Ông cũng là Đại diện toàn quyền của Việt Nam tại Viện nghiên cứu hạt nhân Đupna, Liên Xô (từ 1956 đến 1980), Chủ tịch đầu tiên của Hội Toán học Việt Nam, Tổng biên tập đầu tiên của hai tờ báo toán học của Việt Nam là Acta Mathematica Vietnamica và Vietnam Journal of Mathematics.
II. Những đóng góp chính về khoa học
1. Các công trình về lý thuyết Phân phối giá trị các hàm phân hình.
Lý thuyết Phân phối giá trị các hàm phân hình được xem là một trong những lý thuyết đẹp nhất của Giải tích toán học Thế kỷ 20. Có thể xem lý thuyết này là sự mở rộng của định lý cơ bản của đại số. Theo định lý đó, đa thức bậc n tuỳ ýcó đúng n nghiệm, kể cả bội. Về mặt nào đó, hàm chỉnh hình là mở rộng tự nhiên của đa thức, vì hàm chỉnh hình trên toàn mặt phẳng (hàm nguyên) được biểu diễn bởi một chuỗi vô hạn hội tụ. Tuy nhiên, khác với lý thuyết các đa thức, trong lý thuyết các hàm chỉnh hình rất khó khai thác các khía cạnh “đại số”, mà chủ yếu dựa vào các công cụ giải tích. Vấn đề phân bố không điểm của hàm chỉnh hình, cũng như vấn đề phân bố nghiệm của đa thức, là một trong những vấn đề trọng tâm. Và ngay ở vấn đề này, ta gặp phải những khó khăn cơ bản. Do hàm chỉnh hình biểu diễn bởi chuỗi vô hạn, và có thể có vô hạn không điểm trên toàn mặt phẳng, nên không thể có kết quả đơn giản như trong định lý cơ bản của đại số. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để có thể xét phân bố không điểm các hàm chỉnh hình tương tự như đã làm đối với đa thức.
Từ định lý cơ bản của đại số suy ra rằng, đa thức nào có cấp tăng càng cao thì càng có nhiều không điểm. Mặc dù cấp tăng là một trong những đặc trưng quan trọng của các hàm chỉnh hình, có thể thấy ngay rằng, mở rộng trực tiếp của định lý cơ bản của đại số không còn đúng cho trường hợp các hàm chỉnh hình. Thật vậy, tồn tại các hàm chỉnh hình có cấp tăng rất lớn (như hàm ez), nhưng không có không điểm nào. Trong trường hợp các hàm phân hình thì vấn đề càng trở nên phức tạp: hàm phân hình là hàm có thể nhận giá trị vô hạn tại một số điểm hữu hạn, và cần phải có một quan niệm mới về cấp tăng. Lý thuyết phân phối giá trị của Nevanlinna ra đời nhằm giải quyết các vấn đề trên. Trước hết, Nevanlinna định nghĩa các hàm đếm và hàm xấp xỉ , mà ta sẽ mô tả một cách sơ lược như sau. Giả sử f(z) là một hàm phân hình trên toàn mặt phẳng, a là một giá trị phức tuỳ ý. Khi đó, hàm đếm N(f,a,r) có mục đích “đo độ lớn của tập hợp các điểm nằm trong vòng tròn bán kính r, tâm tại gốc, mà tại đó hàm nhận giá trị a”. Như vậy, nếu f là một đa thức bậc n thì khi r đủ lớn, giá trị này là một hằng số không phụ thuộc a, mà chỉ phụ thuộc bậc đa thức. Hàm xấp xỉ m(f,a,r) nhằm để“đo độ lớn của tập hợp các điểm nằm trong vòng tròn bán kính r, tâm tại gốc, mà tại đó hàm nhận giá trị “gần bằng a”. Hàm đặc trưng Nevanlinna được định nghĩa bởi:
T(f,a,r)= m(f,a,r) + N(f,a,r).
Như vậy, nói một cách nôm na, hàm T(f,a,r) dùng để tính số nghiệm của phương trình f(z) = a trong vòng tròn bán kính r (kể cả số các điểm tại đó hàm nhận giá trị gần với a). Khi nghiên cứu các hàm phân hình, hàm đặc trưng T(f,a,r) đóng vai trò gần giống như bậc khi nghiên cứu các đa thức. Điều đó thể hiện rõ trong các Định lý cơ bản của Nevanlinna:
Định lý cơ bản thứ nhất. Tồn tại hàm T(f,,r) sao cho với mọi giá trị a, ta có
T(f,a,r)= T(f,r) + 0(1),
trong đó 0(1) là đại lượng giới nội khi r tiến ra vô cùng.
Từ định lý trên, có thể xem hàm T(f,a,r) không phụ thuộc giá trị a, nghĩa là hàm phân hình nhận mọi giá trị a(kể cả các giá trị “gần” với nó) một số lần như nhau. Đây chính là một tương tự của định lý cơ bản của đại số cho trường hợp các hàm nguyên và hàm phân hình. Tuy nhiên, để đạt được tương tự đẹp đẽ nói trên, ngoài hàm N(f,a,r), ta đã phải bổ sung thêm một hàm xấp xỉ m(f,a,r), mà thực chất là dùng để đo các điểm tại đó hàm đã cho nhận giá trị “gần” với a. Nếu sự “hiệu chỉnh” này mà quá lớn thì hiển nhiên, Định lý cơ bản thứ nhất của Nevanlinna trở nên ít ý nghĩa.
Nevanlinna chứng minh Định lý cơ bản thứ hai, sâu sắc hơn nhiều so với Định lý cơ bản thứ nhất. Nói nôm na,Định lý cơ bản thứ hai cho thấy rằng “đại lượng hiệu chỉnh” m(f,a,r) nói chung rất nhỏ. Định lý cơ bản thứ haicủa Nevanlinna được phát biểu như sau:
Do q là số tuỳ ý, mà vế phải trong bất đẳng thức của Định lý cơ bản thứ hai không phụ thuộc q nên từ đó có thể thấy rằng, các đại lượng m(f,a,r) nói chung rất nhỏ. Để có thể “định lượng” được tính chất đó, Nevanlinna đưa ra các hàm khuyết sau đây:
trong đó N1(f,a,r) là đại lượng được tính như N(f,a,r) , nhưng mỗi nghiệm của phương trình f(z)= a chỉ được kể một lần (không tính bội).
Số 
được gọi là số khuyết của hàm tại giá trị a. Tên gọi số khuyết phản ánh ý nghĩa của đại lượng này: đo mức độ mà ta phải hiệu chỉnh để có tương tự của Định lý cơ bản của đại số, và đó chính là số nghiệm bị “thiếu” (khuyết) mà ta phải thêm vào bằng cách cộng thêm hàm xấp xỉ, tức là thêm các điểm mà tại đó hàm nhận giá trị gần với a. Số 
được gọi là chỉ số bội, vì rõ ràng nó phụ thuộc vào bội của các nghiệm phương trình f(z) =a. Với những định nghĩa đó, từ Định lý cơ bản thứ nhất, ta có:
được gọi là số khuyết của hàm tại giá trị a. Tên gọi số khuyết phản ánh ý nghĩa của đại lượng này: đo mức độ mà ta phải hiệu chỉnh để có tương tự của Định lý cơ bản của đại số, và đó chính là số nghiệm bị “thiếu” (khuyết) mà ta phải thêm vào bằng cách cộng thêm hàm xấp xỉ, tức là thêm các điểm mà tại đó hàm nhận giá trị gần với a. Số được gọi là chỉ số bội, vì rõ ràng nó phụ thuộc vào bội của các nghiệm phương trình f(z) =a. Với những định nghĩa đó, từ Định lý cơ bản thứ nhất, ta có:
Từ Định lý cơ bản thứ hai, ta thu được bất đẳng thức sau đây:
Bất đẳng thức (2) được gọi là quan hệ số khuyết.
Từ quan hệ số khuyết, ta suy ra rằng, với hầu hết giá trị a, đại lượng bằng 0, trừ ra cùng lắm là một số đếm được các giá trị của a, đồng thời tổng các giá trị đó cũng bị chặn bởi 2.
bằng 0, trừ ra cùng lắm là một số đếm được các giá trị của a, đồng thời tổng các giá trị đó cũng bị chặn bởi 2.
Các Định lý cơ bản thứ nhất và thứ hai, cùng với quan hệ số khuyết làm nên “ba hòn đá tảng” của lý thuyết Nevanlinna.
Từ quan hệ số khuyết, một cách tự nhiên phải đặt ra vấn đề sau đây, thường được gọi là Bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna.
Cho dãy (hữu hạn hoặc vô hạn) các điểm {ak} trong mặt phẳng phức 
(kể cả điểm vô cùng), và các số không âm tương ứng
(kể cả điểm vô cùng), và các số không âm tương ứng
, 
thoả mãn các điều kiện sau:
Vấn đề đặt ra là tìm hàm phân hình có số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) tại các điểm ak là (tương ứng, 
)và số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) bằng 0 tại các điểm còn lại.
(tương ứng, )và số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) bằng 0 tại các điểm còn lại.
Nevanlinna (năm 1932) đã cho lời giải của bài toán trên trong trừơng hợp riêng với những gỉả thiết chặt sau đây:
1. dãy {ak} là hữu hạn
2. 
là các số hữu tỷ
là các số hữu tỷ
3. 
với mọi k.
với mọi k.
Trong khoảng 15 năm tiếp theo kể từ kết quả đầu tiên của Nevanlinna, bài toán trên không tiến triển thêm được bước nào. Cho đến năm 1949, Lê Văn Thiêm đã tiến một bứơc dài trong việc giải bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna. Kết quả chính mà ông thu được là xây dựng nghiệm của bài toán ngược với những giả thiết sau đây:
1. dãy {ak} là hữu hạn
2.
là các số hữu tỷ
là các số hữu tỷ
3. nếu 
thì 
thì
4. 
Đóng góp quan trọng của Lê Văn Thiêm không chỉ là việc chứng minh sự tồn tại nghiệm của bài toán ngược trong những tình huống tổng quát hơn so với công trình của Nevanlinna, mà điều quan trọng là lần đầu tiên, ông đã đưa công cụ ánh xạ á bảo giác và không gian Teichmuler vào việc giải bài toán ngược. Tư tưởng đó của ông đã được những nhà toán học nổi tiếng khác sử dụng để tiếp tục thu được những kết quả mới cho bài toán ngược: Goldberg, Weitsman, Drasin. Cuối cùng, năm 1977, Drasin cho lời giải trọn vẹn của bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna, 45 năm sau khi bài toán được đặt ra. Điều đáng nói là, trong công trình của mình, Drasin cũng sử dụng những phương pháp mà Lê Văn Thiêm lần đầu tiên áp dụng.
Công trình về bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna đã đặt Lê Văn Thiêm vào hàng ngũ những tác gia kinh điển của lý thuyết này. Ngay khi công trình ra đời, người giới thiệu nó trên tờ American Mathematical Reviewschính là Ahlfors, người nhận Giải thưởng Fields năm 1936. Ahlfors cũng giới thiệu một số công trình tiếp theo của Lê Văn Thiêm trên tạp chí này. Cho đến tận ngày hôm nay, hầu như cuốn sách nào về Lý thuyết hàm phân hình, khi nói đến lý thuyết Nevanlinna đều nhắc đến các công trình đầu tiên của Lê Văn Thiêm. Không phải nhà khoa học nào cũng có cái vinh dự được nhắc đến kết quả của mình 60 năm sau! Có thể tin rằng, các công trình đó của Lê Văn Thiêm sẽ còn được nhớ đến nhiều năm, như là một trong những cột mốc của lý thuyết các hàm phân hình.
Bài báo Beitrag zum Typenproblem der Riemannschen Flachen (Về vấn đề phân loại diện Riemann) của Lê Văn Thiêm đăng trên tờ Commentarii mathematici Helvertici năm 1947 chính là công trình toán học đầu tiên của người Việt Nam công bố trên tạp chí quốc tế. Có thể xem năm 1947 là năm mở đầu cho Lịch sử toán học Việt Nam hiện đại, và thật đáng tự hào khi Toán học Việt Nam tham gia với toán học thế giới bằng một “công trình đầu tay” có ý nghĩa lịch sử!
Trở về Việt Nam năm 1949 theo lời kêu gọi của Chủ tịch Hồ Chí Minh, Giáo sư Lê Văn Thiêm tạm dừng các nghiên cứu khoa học của mình để chuyên tâm vào các nhiệm vụ quan trọng được Nhà nước giao phó. Tuy vậy, khi có chủ trương thúc đẩy phong trào nghiên cứu khoa học trong các trường đại hoc, Giáo sư lại trở về với lý thuyêt diện Riemann yêu thích của mình. Theo lời kể của ông, hai công trình đăng trong tạp chí Sibirskii Matematicheski Journal và Acta Scientiarum Vietnamicarum vào các năm 1964, 1965 là kết quả của việc nghiên cứu một vấn đề mà ông suy nghĩ từ khi còn ở Pháp, nhưng chưa có dịp thực hiện. Trong các công trình đó, Lê Văn Thiêm đưa ra điều kiện để một mặt phủ là diện Riemann thuộc kiểu hypecbôlic thông qua việc tồn tại “đầu mút môđula”. Ông cũng đưa ra các điều kiện để một diện Riemann thuộc lớp OHB , tức là trên đó không tồn tại hàm điều hoà giới nội khác hằng số.
Từ sau hai công trình kể trên, Giáo sư Lê Văn Thiêm chuyển hẳn sang nghiên cứu các vấn đề toán học ứng dụng, theo chủ trương đưa khoa học vào phục vụ thực tiễn sản xuất và chiến đấu.
2. Các công trình về toán học ứng dụng.
Vốn là một chuyên gia nổi tiếng về lý thuyết hàm phân hình và diện Riemann, những vấn đề của toán học lý thuyết, Giáo sư Lê Văn Thiêm chuyển sang nghiên cứu và lãnh đạo các nhóm nghiên cứu về toán học ứng dụng. Điều đáng ngạc nhiên là trong số những công trình đầu tiên của ông về toán ứng dụng, có công trình trở thành kinh điển trong lĩnh vực này: lời giải tường minh của bài toán thấm qua hai lớp đất.
Bài toán thấm là vấn đề có ý nghiã thực tiễn quan trọng, xuất hiện khi tính toán sự bền vững của các đê, đập nước, trữ lượng dầu trong các túi dầu, vấn đề rửa mặn các ruộng vùng ven biển,…
Trong nhiều bài toán thấm, chẳng hạn khi xét nước thấm qua một con đê dài, ta đi đến mô hình bài toán thấm phẳng (tức là không phụ thuộc một chiều nào đó). Với một số giả thiết chấp nhận được, việc mô hình hoá toán học đưa bài toán thấm qua một môi trường đồng chất về việc xây dựng một hàm chỉnh hình thực hiện ánh xạ bảo giác miền thấm lên nửa mặt phẳng. Đó là việc rất khó khăn về mặt toán học, vì miền thấm thường hết sức phức tạp. Tuy vậy, ngay trong trường hợp đó, ta đã phải xét một mô hình khá xa với thực tiễn: môi trường mà nứơc thấm qua là “đồng chất”, tức là chỉ có một lớp đất với cùng một hệ số thấm. Trong thực tiễn, thường có nhiều lớp với hệ số thấm khác nhau nằm dưới một công trình thuỷ lợi: lớp đất sét, lớp đất cát,.. Đối với trường hợp miền thấm không đồng chất, cho đến trước công trình của Lê Văn Thiêm, người ta chỉ mới có các phương pháp giải gần đúng. Trong công trình Sur un problème d’infiltration à travers un sol à deux couches. (Về bài toán thấm qua hai lớp đất) đăng trên tạp chí Acta Sci.Vietnam. 1, 1964, pp. 3-9, Lê Văn Thiêm đã dùng Nguyên lý đối xứng trong giải tích phức để xây dựng được nghiệm tường minh cho bài toán thấm qua hai lớp đất với hệ số thấm khác nhau. Đây là công trình đầu tiên trong lĩnh vực lý thuyết nước thấm cho phép xây dựng nghiệm giải tích của bài toán thấm không đồng chất. Điều đó đã được khẳng định trong cuốn sách Lý thuyết chuyển động của nước ngầm của Palubarinova-Kochina xuất bản ở Matxcơva năm 1977.
Một hướng nghiên cứu ứng dụng mà Giáo sư Lê Văn Thiêm cùng các học trò của mình tiến hành trong nhiều năm là nổ định hướng. Phương pháp nổ định hướng do nhà toán học Nga Lavrenchiep đưa ra, dựa trên nguyên tắc sau đây: khi có một vụ nổ lớn, dưới tác động của áp suất quá cao, các vật chất quanh tâm của vụ nổ chuyển động theo quy luật của chất lỏng lý tưởng, tức là không nhớt và không nén được. Chuyển động của chất lỏng lý tưởng có thể mô tả bằng một hàm giải tích. Nếu tìm được hàm giải tích này, ta có thể tính được áp lực quanh tâm nổ, quỹ đạo chuyển động của vật chất gần tâm nổ. Nhận thấy đây là vấn đề có ý nghĩa thực tiễn lớn, Giáo sư Lê Văn Thiêm đã hướng dẫn các học trò của mình tại Trường đại học Tổng hợp Hà Nội và Viện Toán học nghiên cứu áp dụng. Năm 1966, một nhóm các nhà toán học trẻ của hai cơ quan trên (gồm Ngô Văn Lược, Lê Văn Thành, Nguyễn Văn Lâm, Hà Huy Khoái, Lê Hùng Sơn và một số người khác) lên đường vào Nghệ An để tiến hành trên thực tế. Địa điểm làm việc là vùng Hoàng Mai thuộc địa phận huyện Quỳnh Lưu. Hoàng Mai là nơi gặp nhau của ba tuyến đường vào Nam: đường bộ, đường sắt, đường thuỷ (kênh Nhà Lê). Vì thế, đây trở thành một trong những trọng điểm đánh phá của máy bay Mỹ. Do đường sắt và đường bộ bị hư hại nghiêm trọng, việc vận chuyển qua kênh Nhà Lê trở nên rất quan trọng. Con kênh được đào từ thời Lê, đến nay đã khá cạn. Vấn đề cấp thiết đặt ra là phải nạo vét lòng kênh để các thuyền trọng tải lớn có thể đi qua. Các đơn vị Thanh niên xung phong được giao nhiệm vụ này. Tuy vậy, không thể tập trung một lực lượng lớn, vì máy bay Mỹ bắn phá ngày đêm. Giáo sư Lê Văn Thiêm đề xuất dùng phương pháp nổ định hướng để nạo vét lòng kênh. Mục tiêu đặt ra là làm thế nào để sau khi nổ, hầu hết đất đá văng lên bờ, chứ không rơi lại xuống lòng kênh. Các vụ nổ được tiến hành vào lúc thuỷ triều xuống thấp nhất để có hiệu quả cao nhất. Vì vậy, nhiều lúc phải nổ vào những “giờ cao điểm”, tức là những giờ mà máy bay Mỹ bắn phá ác liệt nhất. Thực tế đã chứng tỏ, phương pháp nổ định hướng đã có tác dụng rất thiết thực, góp phần tăng khả năng vận chuyển qua kênh Nhà Lê, giảm nhẹ tổn thất về người và của. Phương pháp nổ định hướng đó cũng được áp dụng trong việc xây dựng các con đường chiến lược trong rừng. Các đơn vị Thanh niên xung phong đã cùng nhóm học trò nói trên của Giáo sư Lê Văn Thiêm áp dụng lý thuyết nổ định hưởng trong việc phá đá, bạt ta-luy, hất những cây to chắn đường xuống vực trong quá trình làm đường. Giáo sư Lê Văn Thiêm đã viết một tài liệu hướng dẫn cho Thanh niên xung phong để họ tự làm lấy sau khi nhóm nghiên cứu rút khỏi hiện trường. Tiếc rằng bản tài liệu đó ngày nay không tìm lại được.
Sau ngày đất nước hoàn toàn giải phóng, Giáo sư Lê Văn Thiêm chuyển vào công tác tại Thành phố Hồ Chí Minh. Ông đã lập nên Phòng Toán học ứng dụng, nghiên cứu các vấn đề toán học đặt ra trong lý thuyết đàn hồi và chuyển động của chất lỏng nhớt.
Các vấn đề toán học ứng dụng mà giáo sư Lê Văn Thiêm quan tâm nghiên cứu đều là những vấn đề được đặt ra trong thực tiễn Việt Nam: xây dựng đê điều và các công trình thuỷ lợi, cải tạo các ruộng nhiễm mặn vùng ven biển, tính toán trữ lượng dầu khí, nạo vét lòng kênh để phục vụ giao thông thời chiến. Ngay khi giải quyết các nhiệm vụ ứng dụng trước mắt, với trình độ cao về khoa học cơ bản, ông đã có những đóng góp quan trọng vào sự phát triển của lý thuyết.
III. Xây dựng nền Toán học Việt nam
Với những công trình khoa học xuất sắc, Lê Văn Thiêm là người viết trang đầu tiên của lịch sử toán học Việt Nam hiện đại. Ông cũng là một trong những người đầu tiên đặt nền móng xây dựng toán học Việt Nam. Uy tín của ông đã từng là nguyên nhân khiến nhiều thanh niên tài năng lên Chiến khu Việt Bắc để nghiên cứu và giảng dạy toán học: Hoàng Tuỵ, Nguyễn Cảnh Toàn,…Và không chỉ lôi cuốn, khuyến khích họ bằng tiếng tăm của mình, Giáo sư Lê Văn Thiêm đã dồn tâm sức để đào tạo lớp thanh niên đầy nhiệt huyết của những ngày đầu cách mạng. “Vốn liếng” của ông khi đó thật ít ỏi, đó chỉ là một ít sách mà ông và một số giáo sư khác đã cố gắng mang theo mình suốt chặng đường từ châu Âu đến chiến khu. Ông luôn khuyến khích những tài năng trẻ đi sâu vào nghiên cứu khoa học, và cố gắng tạo cho họ những điều kiện tốt nhất có thể.
Ngay cả sau khi hoà bình lập lại, các trường đại học ở Việt Nam hầu như chưa có giáo trình đại học về toán bằng tiếng Việt. Vậy mà một trong những quyết tâm lớn của Nhà nước Việt Nam mới là giảng dạy tiếng Việt ở bậc đại học. Lê Văn Thiêm đã dịch và viết các giáo trình, từ Hàm biến phức cho đến Xấc suất thống kê. Đến tận năm 1964, chúng tôi vẫn được Thư viện cho mượn các giáo trình do ông dịch, đánh máy bằng tiếng Việt không dấu: có lẽ do thói quen khi còn ở Pháp, hoặc là để tiết kiệm thời gian khi viết, tiếng Việt của Giáo sư Lê Văn Thiêm thường không có dấu!
Nhận thức rõ tầm quan trọng của Toán học trong việc xây dựng nền khoa học nước nhà, Giáo sư Lê Văn Thiêm cùng với các Giáo sư Tạ Quang Bửu, Hoàng Tuỵ đã vạch một chiến lược lâu dài phát triển Toán học Việt Nam. Sự ra đời của Phòng Nghiên cứu Toán năm 1962 (trực thuộc Uỷ ban Khoa học và Kỹ thuật Nhà nước) là một cột mốc quan trọng trong quá trình xây dựng nền toán học Việt Nam.
Năm 1969, Thủ tướng Phạm Văn Đồng ký quyết định thành lập Viện Toán học thuộc Uỷ ban khoa học và Kỹ thuật Nhà nước. Năm 1970, Giáo sư Lê Văn Thiêm, lúc đó đang là Phó Hiệu trưởng Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, được chuyển về giữ chức vụ Phó Viện trưởng, Phụ trách Viện Toán học. Từ lúc đó, Viện Toán học chính thức đi vào hoạt động.
Với sự lãnh đạo của Giáo sư Lê Văn Thiêm, ngay từ khi thành lập, Phòng Nghiên cứu Toán, và sau này là Viện Toán học đã chú trọng phát triển toàn diện: nghiên cứu cơ bản, nghiên cứu ứng dụng và đào tạo. Những sinh viên giỏi tốt nghiệp Đại học Tổng hợp Hà Nội và các đại học nước ngoài được chính Giáo sư Lê Văn Thiêm tuyển chọn về Viện Toán học, và được cử đi tiếp tục nghiên cứu, học tập ở nước ngoài.. Chính nhờ chiến lược đào tạo cơ bản đó của Giáo sư Lê Văn Thiêm mà Viện toán học, từ chỗ chỉ có hơn 20 cán bộ năm 1970, đến nay đã trở thành một Viện nghiên cứu hàng đầu cả nước với 100 cán bộ, trong đó có 19 Giáo sư và 22 Phó giáo sư, 28 Tiến sĩ khoa học, 38 Tiến sĩ, đã có 7 Tiến sĩ khoa học, 119 Tiến sĩ và 200 Thạc sĩ được đào tạo tại Viện.
Sau ngày tái thống nhất đất nước, Giáo sư Lê Văn Thiêm vào công tác tại Thành phố Hồ Chí Minh. Giáo sư đã lập nên Phòng Toán học ứng dụng, với nhiệm vụ nghiên cứu những vấn đề gần với các ứng dụng thực tiễn, đặc biệt là các vấn đề đặt ra tại Miền Nam như thuỷ lợi ở Đồng bằng sông Cửu Long, dầu khí.
Giáo sư Lê Văn Thiêm, cùng với Giáo sư Hoàng Tuỵ, là những người đầu tiên gây dựng Khoa Toán của Trường Đại học tổng hợp Hà Nội . Ông luôn kiên trì phương châm giữ vững chất lượng đào tạo, ngay cả trong những năm chiến tranh, khi nhà trường phải sơ tán vào vùng núi Việt Bắc. Ông cũng đã phải trải qua nhiều cuộc đấu tranh gay go trong nội bộ Khoa Toán và Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội trong những năm 60 để giữ vững chiến lược đúng đắn đó. Nhờ thế, Khoa Toán của Đại học Tổng hợp Hà Nội (nay là Đại học Khoa học tự nhiên thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội) đã đào tạo nên nhiều nhà toán học hàng đầu trong cả nước.
Giáo sư Lê Văn Thiêm cũng là Chủ tịch đầu tiên của Hội Toán học Việt Nam. Với uy tín, tài năng và đức độ của mình, Giáo sư là người lãnh đạo, cũng đồng thời là hạt nhân gắn kết cộng đồng toán học Việt Nam.
Suốt đời hết lòng vì thế hệ trẻ, Giáo sư Lê Văn Thiêm là một trong những người sáng lập tờ báo Toán học và Tuổi trẻ, và trực tiếp viết bài cho báo ngay từ những số đầu tiên. Ông cũng trực tiếp ra đề thi chọn học sinh giỏi toàn Miền Bắc những năm 1963-1964. Ông không nề hà việc gì, dù to dù nhỏ, miễn là có lợi cho việc dìu dắt thế hệ trẻ. Nhiều học sinh giỏi gặp khó khăn khi xét tuyển vào đại học do gia đình, họ hàng bị một số định kiến về “lý lịch” đã tìm đến ông, và được giúp đỡ tận tình. Nhiều người trong số họ đã trở thành những nhà toán học giỏi, có nhiều đóng góp cho đất nước.
Ngay khi cả nước đang trong chiến tranh, máy bay Mỹ bắn phá dữ dội miền Bắc, Giáo sư Lê Văn Thiêm là người đã đứng ra sáng lập tờ báo Toán học và Vật lý bằng tiếng nước ngoài đầu tiên của Việt Nam: tờ Acta Scientiarum Vietnamicarum (Sectio Mathematicarum et Physicarum). Phần toán học của tờ báo đó ngày nay đã trở thành tờ Acta Mathematica Vietnamica, tờ báo có uy tín nhất về toán của việt Nam, có mặt ở thư viện của nhiều trường đại học lớn trên thế giới. Việc cho ra đời một tờ báo nghiên cứu toán học (bằng tiếng Anh, Pháp, Nga, Đức) trong chiến tranh là điều hiếm có trên thế giới. Nhiều nhà khoa học nước ngoài đã tỏ ý ngạc nhiên và khâm phục khi thấy Việt Nam, một đất nước đang phải đương đầu với cuộc chiến tranh tàn khốc nhất ở cả hai miền, lại nghĩ đến việc ra một tờ tạp chí nghiên cứu khoa học bằng tiếng nước ngoài. Việc làm đó chứng tỏ tầm nhìn xa của các nhà lãnh đạo khoa học của Việt Nam, và cả sự tin tưởng vào thắng lợi tất yếu của sự nghiệp cách mạng.
Sự phát triển của Toán học Việt Nam, và của khoa học cơ bản Việt Nam nói chung từ sau Cách mạng Tháng Tám mang đậm dấu ấn của Giáo sư Lê Văn Thiêm.
IV. Thay lời kết luận: Khó có thể nói hết trong một bài viết ngắn tất cả những gì mà Giáo sư Lê Văn Thiêm đã làm vì sự phát triển một nền Khoa học Việt nam. Trong tập sách “Lê Văn Thiêm – các công trình khoa học”, độc giả sẽ tìm thấy nhiều bài viết của những người đã từng học, từng cộng tác với Giáo sư Lê Văn Thiêm. Hy vọng qua những bài viết đó, độc giả hiểu rõ hơn về Nhà Khoa học, Nhà Giáo, người Trí thức, người chiến sĩ Lê Văn Thiêm.
Ông thuộc vào số những con người không lặp lại của Lịch sử.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét