Chủ Nhật, 9 tháng 6, 2013

(1) Toán học: Treo giải triệu 'đô' chứng minh Giả thuyết Beal

Thú vị thật, hôm nay vnexpress tự nhiên lại đăng tin về một bài toán cho thế kỷ (vì đã hơn 3 thập kỷ trôi qua mà chưa ai giải được). Còn nhớ hồi học phổ thông và trong năm đầu đại học, chúng mình đã say mê tìm cách giải 23 bài toán David Hilbert đặt ra cho thế kỷ 20, sau này được một nhà toán học khác mà mình quên tên bổ sung thành 100 giả thuyết hay 100 thách thức toán học dành cho cả thế kỷ 20. Không hiểu đã có nhà toán học nào đặt ra các bài toán thách thức cho cả thế kỷ 21 chưa ?
Một triệu USD giờ không phải là lớn, nhưng giải được chúng sẽ mang lại một vinh quang lớn, kèm theo một niềm vui tột đỉnh cho người giải. Vậy còn chờ gì nữa. Các bạn trẻ hãy bắt tay vào chinh phục thách thức này.

Treo giải triệu 'đô' cho bài toán thập kỷ
Một giám đốc ngân hàng tại Mỹ sẽ trao một triệu USD cho người giải thành công một bài toán mà các nhà toán học chưa tìm ra đáp án từ thập niên 80.
Ảnh minh họa: blogspot.com.
Hôm 4/6, Hiệp hội Toán học Mỹ (AMS) tuyên bố họ sẽ trao giải thưởng một triệu đôla cho lời giải của bài toán Giả thuyết Beal (một bài toán về lý thuyết số),Business Standards đưa tin.
D. Andrew Beal - một giám đốc ngân hàng tại bang Texas, Mỹ - đã đưa ra giải thưởng Beal này lần đầu tiên vào năm 1997. Con số ban đầu là 5.000 USD và nó tăng dần theo thời gian.
Người phát ngôn của AMS Michael Breen cho rằng lời giải sẽ phức tạp hơn so với một bài toán tương tự - bài toán Định lý Fermat lớn. Giới toán học đã "bó tay" với nó trong vài trăm năm.
Cả Giả thuyết Beal và Định lý Fermat lớn đều là những ví dụ điển hình của nhiều tuyên bố trong lý thuyết số: rất dễ để phát biểu, nhưng vô cùng khó để chứng minh.

Beal là giám đốc ngân hàng, đồng thời cũng là một nhà toán học tự học và là người sáng lập giải thưởng Beal. Với việc công bố giải thưởng, ông muốn truyền cảm hứng tới thanh niên trong việc theo đuổi toán học và khoa học.

Một ủy ban do AMS chỉ định sẽ trao giải thưởng cho người tìm ra lời giải của Giả thuyết Beal hoặc phản bác nó. AMS giữ tiền thưởng cho tới khi họ tìm thấy người giải nó.

Giả thuyết Beal như sau:

Với a, b, c, x, y, z là các số nguyên dương và x, y, z lớn hơn 2, lời giải duy nhất của phương trình:ax+by=cz 
là bộ số a, b, c có ước chung khác 1. Ví dụ: 33+63=35 thì các cơ số đều có ước chung là 3.
Giả thuyết Beal tổng quát hơn cả Định lý Fermat lớn:
Không thể tìm ra 3 số nguyên dương a,b,c nào thỏa mãn được phương trình ax + bx = cx với x là số nguyên dương lớn hơn 2.

Đình Dũng

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét