(3) Kỹ thuật xây dựng, sử dụng mô hình kinh tế lượng (phần 3)

Bài giảng của tôi về kỹ thuật mô hình hoá:

MỘT SỐ NỘI DUNG CƠ BẢN TRONG XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG PHỤC VỤ CÔNG TÁC PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO KINH TẾ VĨ MÔ

CHƯƠNG II

QUY TRÌNH VÀ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG VĨ MÔ (tiếp theo)

            7) Mô hình tuyến tính và mô hình phi tuyến

            Chúng ta chỉ xem xét trong mô hình này tính tuyến tính theo các biến; sau này sẽ xem xét tuyến tính với các hệ số. Phân tích tính tuyến tính hay phi tuyến của mô hình có ý nghĩa quan trọng không chỉ để thuận lợi cho việc chọn các thuật toán giải mô hình mà còn để phân tích mô hình và lý giải các lập luận kinh tế trong mô hình dễ dàng hơn.

Mô hình tuyến tính: Dưới dạng tổng quát, các mô hình tuyến tính có thể được mô tả như sau:

            a) Tuyến tính theo nghĩa chặt nhất: Tuyến tính với cả biến nội sinh và ngoại sinh:

            + Tuyến tính với ma trận các hệ số cố định:

                        A y_t  + B y_t-1  + C x_t  + d   + u_t = 0

            + Tuyến tính với ma trận các hệ số thay đổi theo thời gian:

                        A_t y_t  + B_t y_t-1  + C_t x_t  + d_t   + u_t = 0

            b) Tuyến tính theo nghĩa rộng hơn: Tuyến tính chỉ với biến nội sinh:

+ Tuyến tính chỉ với các biến nội sinh:

                        G(x_t, u_t, a) y_t + H(x_t, u_t, a) y_t-1  + J(x_t, u_t, a)  =  0

            + Tuyến tính chỉ với biến nội sinh không trễ (chỉ với biến nội sinh trong thời kỳ xem xét):

                        G(y_t-1, x_t, u_t, a) y_t + H(y_t-1, x_t, u_t, a)  =  0

            Mô hình phi tuyến: Các mô hình có ít nhất 1 phương trình phi tuyến trở lên đều được coi là mô hình phi tuyến.

            Quan hệ kinh tế thường không theo một đường thẳng, do đó hầu hết các mô hình được xây dựng đều là phi tuyến. Các dạng phổ biến là hàm D, hàm log và hàm  chứa tỷ số giữa một số biến, ví dụ

            INVES = f(GDP - GDP(-1)) = f(DGDP)

hay:

            EXPOR = f( EXDE, EXRAT * EXPRI / PRICE)

trong đó EXRAT là tỷ giá, EXPRI là giá xuất khẩu tính theo USD và PRICE là chỉ số giá nội địa.

            Hàm D hay được sử dụng để loại trừ tính không dừng của các biến (stationarity).

            Trong thực tế, để đơn giản cách tính và đảm bảo khả năng hội tụ, cũng có thể tuyến tính hoá các mô hình.

            Một số loại mô hình phi tuyến:

            + Khi phải tính tốc độ tăng trưởng hoặc khi có quan hệ giữa các tốc độ.

            + Khi phải tính hệ số co giãn (phải dùng hàm logarit).

            + Khi có quan hệ giữa các chỉ tiêu tỷ lệ;

            + Khi tính chỉ tiêu giá trị bằng cách lấy chỉ tiêu theo giá cố định nhân với giá cả. Ví dụ điển hình là các phương trình cân đối trong đó cân bằng GDP về giá trị được tính theo công thức:

            GDP (giá hiện hành) = GDP (giá cố định) * Chỉ số giá GDP

            hoặc phương trình dạng:

            Thuế = f (khối lượng hàng * đơn giá * thuế suất)

            - Có thể đưa mô hình phi tuyến về dạng mô hình tuyến tính (tuyến tính hoá mô hình) trong một số trường hợp, ví dụ ta có phương trình:

            Log (EXPOR)  =  a Log (DEMX)  + b

Nếu đặt LEXPOR = Log (EXPOR) và LDEMX = Log (DEMX), thì ta có phương trình tuyến tính:

            LEXPOR  =  a LDEMX   +  b

            Tuy nhiên, khi tuyến tính hoá cũng cần phải nhìn tổng thể mô hình. Trong mô hình của ta, nếu đã tuyến tính hoá phương trình xuất khẩu như trên thì để đảm bảo khớp nhau với phương trình PROD + IMPOR = DEMI + EXPOR, cần bổ sung phương trình sau vào mô hình:

                        EXPOR  = export(LEXPOR)

trong khi đây lại là phương trình phi tuyến.

            Chính vì vậy, trong thực tế hầu như mọi mô hình kinh tế lượng đều có dạng phi tuyến, do đó việc cố tình xây dựng các mô hình tuyến tính hầu như là phi thực tế.

            Tuy nhiên, khi giải mô hình, người ta thường tuyến tính hoá mô hình phi tuyến thành dạng xấp xỉ tuyến tính. Thực tế, các kỹ thuật toán cao cấp cho thấy ngay cả đối với các mô hình phi tuyến phức tạp, người ta vẫn có thể xấp xỉ thành mô hình tuyến tính, và lời giải sẽ xấp xỉ với lời giải đúng của mô hình phi tuyến (mô hình gốc) và sai số có thể chấp nhận được (cao nhất cũng không quá 0,01%...

            Ngoài cách mô ta trên, mô hình còn có thể được viết dưới các dạng sau:

            + Cấu trúc phi tuyến:

                        f(y_t , y_t-1 , x_t , a)  + u_t  = 0

            + Cấu trúc tuyến tính:

                        M y_t  +  N y_t-1  + P x_t  + u_t  =  0

            + Cấu trúc tuyến tính rút gọn theo biến ngoại sinh:

                        y_t  =  A_t y_t-1  + B_t  x_t  + u_t

            8) Nhận dạng mô hình:

            Một mô hình có thể được viết dưới nhiều dạng, như:

                        y_t  =  f_t (y_t, y_t-1, x_t, a, u_t )

                        f_t (y_t, y_t-1, x_t, a, u_t )   =  0

                        f_t (y_t, y_t-1, x_t, a, u_t )   =            g_t (y_t, y_t-1, x_t, b) 

                        ....

            Một mô hình được gọi là nhận dạng được nếu đã được đưa về dạng sau:

                        y_t  =  f_t (y_t, y_t-1, x_t, a, u_t )

            Mô hình nhận dạng có 2 mặt lợi:

            + Các thuật toán dễ giải loại mô hình này, do đó tiết kiệm thời gian, chi phí;

            + Cho phép hiểu rõ cơ chế kinh tế; biến được giải thích sẽ được đặt bên vế trái nên dễ hiểu.

            Để đưa mô hình về dạng nhận dạng được, cần phải đặt biến được giải thích sang vế trái, các biến giải thích sang vế phải. Ví dụ trong phương trình xác định sự lựa chọn mức tiêu dùng của các hộ gia đình thì phải đặt biến tiêu dùng sang vế trái.

            Thông thường các mô hình được xây dựng dưới dạng nhận dạng được vì chúng được xây dựng theo lô gíc tự nhiên. Nếu không thì cũng có thể đưa về được sau vài phép biến đổi.

            Ví dụ hàm:

Thu nhập / giá = f (sản lượng lương thực)

có thể được chuyển thành:

Thu nhập  = f (sản lượng lương thực) . giá

            Tuy nhiên, nhiều mô hình mô tả hoạt động của doanh nghiệp, của hệ thống tài chính... rất phức tạp và khó có thể đưa về dạng nhận dạng được theo cách làm thông thường là rút biến được giải thích ra riêng và đặt bên vế trái.

            Bên cạnh khó khăn trên, vẫn có cách đưa mô hình về dạng nhận dạng được rất dễ dàng, như phương trình f_t (y_t, y_t-1, x_t, a, u_t) = 0  bao giờ cũng có thể được đưa về dạng như sau:

                        y_t  = y_t   +  f_t (y_t, y_t-1, x_t, a, u_t)

            Tức là mô hình trở thành nhận dạng được.

Một phép biến đổi như vậy không có ý nghĩa về kinh tế, nhưng lại có ý nghĩa rất lớn tới quá trình giải mô hình. Tuy nhiên, có 1 số thuật toán khó xử lý loại mô hình nhận dạng kiểu này do không có trật tự lô gíc để giải.

            Trong ví dụ của ta, có 1 phương trình chưa đưa về dạng trên:

                        PROD  +  IMPOR  =  DEMI  +  EXPOR

            Vì 3 biến trong phương trình đã được xác định bằng các phương trình khác nên dĩ nhiên phương trình này là phương trình xác định PROD, do đó có thể đưa về dạng nhận dạng được bằng cách chuyển IMPOR sang vế phải:

                        PROD =  DEMI  +  EXPOR  -   IMPOR

            trong đó các biến trong vế phải đều đã được xác định ở các phương trình trên.

Bên cạnh ý nghĩa toán học, phép biến đổi này còn có một ý nghĩa kinh tế: Sản xuất sẽ đảm bảo không chỉ đủ để xuất khẩu mà còn đủ cho phần cầu nội địa không nhập khẩu; dù phần cầu nội địa không nhập khẩu có lớn đến đâu thì sản xuất cũng sẽ đáp ứng được.

            9) Mô hình cấu trúc và mô hình rút gọn:

Mô hình cấu trúc là mô hình tuyến tính với các phương trình đồng thời gồm n biến nội sinh và k biến ngoại sinh được viết dưới dạng sau:

b₁₁ y_1t  + b₁₂ y_2t  + ....  + b_1g y_gt  + c₁₁ x_1t + c₁₂ x_2t + ... + c_1k x_kt = u_1t

b₂₁ y_1t  + b₂₂ y_2t  + ....  + b_2g y_gt  + c₂₁ x_1t + c₂₂ x_2t + ... + c_2k x_kt = u_2t

........

b_g1 y_1t  + b_g2 y_2t  + ....  + b_gg y_gt  + c_g1 x_1t + c_g2 x_2t + ... + c_gk x_kt = u_gt

            Hoặc dưới dạng ma trận:

            B Y  +  C  X   =  U 

            Nếu ma trận B không suy biến, có thể chuyển mô hình trên về dạng sau được gọi là mô hình rút gọn:

            Y  =  -  B^-1 CX  + B^-1 U

            Khi đó, có thể áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc để ước lượng lần lượt của phương trình trong mô hình vì các sai số ngẫu nhiên B^-1 U độc lập với các biến ngoại sinh X.

Mặc dù việc đưa mô hình về dạng rút gọn có vẻ đơn giản, song trong thực tế rất khó, nhất là với các mô hình lớn.

Mô hình đệ quy là một dạng đặc biệt của mô hình rút gọn. Một hệ thống phương trình được gọi là đệ quy nếu mỗi biến nội sinh của nó có thể tính toán chỉ từ các biến ngoại sinh và các biến nội sinh đã được tính trước. Cụ thể dạng của mô hình đệ quy như sau:

                        y_1t  =  f_t (x_1t, x_2t, ... , x_kt, a, u_1t )

                        y_2t  =  f_t (x_1t, x_2t, ... , x_kt, y_1t, a, u_2t )

                        y_3t  =  f_t (x_1t, x_2t, ... , x_kt, y_1t, y_2t, a, u_3t )

            .......

                        y_nt  =  f_t (x_1t, x_2t, ... , x_kt, y_1t, y_2t, ... , y_n-1,t, a, u_nt )

            trong đó các biến ngẫu nhiên được giả định là độc lập lẫn nhau và với các X.

            Trong mô hình đệ quy, chúng ta thấy phương trình đầu không chứa bất kỳ biến nội sinh nào. Phương trình thứ hai chỉ gồm các biến ngoại sinh và thêm biến nội sinh đã được tính trong phương trình thứ nhất... Do vậy, mô hình đệ quy còn được gọi là hệ thống tam giác vì các hệ số của các biến nội sinh trong ma trận hệ số B hợp thành 1 tam giác, phần còn lại của ma trận B cũng là 1 tam giác song hệ số của nó đều bằng 0.

            Khi mô hình là đệ quy, có thể ước lượng theo phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc lần lượt từng phương trình của mô hình. Điều là chấp nhận được vì các biến nội sinh và sai số ngẫu nhiên giữa các phương trình hoàn toàn độc lập với nhau; ví dụ trong phương trình 2, biến y_1t phụ thuộc vào u_1t nhưng lại độc lập với u_2t.

            10) Đảm bảo lô gíc của các phương trình:

            Ví dụ khi tính năng suất bằng sản lượng chia cho số lao động thì phải đảm bảo biến lao động khác 0 và dương.

            Ví dụ khi dùng hàm logarit thì biến trong logarit phải dương. Có thể số lúc đầu dương nhưng trong quá trình giải đến bước lặp  n thì trở thành âm và máy dừng không chạy. Khi đó phải phân tích để tìm nguyên nhân và sửa.

            Có thể thay log(x) bằng log(max (a, x)) với a là số dương.

            ...

            11) Đảm bảo có lời giải.

            Nhiều trường hợp do vô tình, chúng ta làm cho mô hình không thể có lời giải. Dưới đây là một trường hợp đơn giản chỉ với 1 mô hình có 2 phương trình:

            Giả sử xây dựng mô hình theo Keynes trong đó sản xuất đáp ứng cầu với sự tham gia của hoạt động xuất nhập khẩu:

            PROD + IMPOR  =   DEMI  + EXPOR

trong đó giả sử IMPOR và EXPOR ngoại sinh.

            Về phía cầu, giả sử cầu tăng, giảm theo sản xuất:

            log (DEMI)  =  a log(PROD)  +  b

            Giả sử với số liệu quá khứ, ta ước lượng được a = 1,05 và b>0. Điều này tương đương với cầu luôn lớn hơn cung và được thoả mãn bằng nhập nhiều hơn xuất.

            Bây giờ chuyển sang dự báo. Do vô tình hoặc không phân tích rõ bản chất kinh tế của hai phương trình vừa ước lượng ở trên, chúng ta xây dựng kịch bản đầu vào với nhập tương lai sẽ thấp hơn xuất. Điều này tương đương với mô hình không có lời giải vì phương trình đầu giả thiết sản xuất cao hơn cầu trong khi phương trình sau lại cho kết quả ngược lại.

            Do vậy cần thận trọng để tránh mâu thuẫn, nhất là đối với các mô hình lớn.

            Nếu a = 1, phương trình 2 sẽ được đơn giản hoá thành:

            DEMI  =  PROD . e^b

và hệ thống có một lời giải duy nhất:

            PROD = (EXPOR – IMPOR) / (1-e^b)

            DEMI = (EXPOR – IMPOR) / (1-e^b) . e^b

            Tuy nhiên lời giải này lại không thể chấp nhận được vì PROD < 0 do EXPOR > IMPOR trong khi 1- e^b < 0.

            Như vậy, sai lầm là do lo gíc của người lập mô hình nên mô hình không giải được, hoặc giải được nhưng kết quả không thể chấp nhận được. Do đó, phải xem lại lô gíc và sửa lại mô hình hoặc sửa lại giả thuyết đề ra.

            Trong ví dụ này, có 2 giả thuyết không thể thống nhất nhau:

            + Ước lượng thực tế cho thấy tiê dùng luôn luôn lớn hơn thu nhập; phải nhập để cân đối;

            + Nhưng giả thuyết đặt ra lại là thặng dư thương mại.

do đó dẫn tới không có lời giải, hoặc lời giải không thể chấp nhận được.

            12)  Tính duy nhất của lời giải

            Tính duy nhất của lời giải của 1 mô hình có ý nghĩa rất quan trọng vì không thể chấp nhận khi thực hiện 1 hoặc 1 tổng thể các biện pháp kinh tế thống nhất mà lại có thể cho nhiều kết quả khác nhau.

            Mặt khác, nếu mô hình có nhiều lời giải thì chắc chắn có những mâu thuẫn về mặt kinh tế vì 1 hệ thống khi chuyển từ 1 trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác theo 1 cách duy nhất thì phải đến một điểm cân bằng mới duy nhất.

            Đặc biệt sau này khi mô phỏng mô hình, rất cần 1 kịch bản đối chứng duy nhất làm cơ sở so sánh. Khi mô phỏng chính sách, sẽ có ngay mâu thuẫn, ví dụ tăng 10% chi ngân sách cho tiêu dùng có thể làm tăng 2 hay nhiều giá trị khác nhau của GDP.

            Nếu mô hình cho nhiều lời giải song đều xấp xỉ nhau thì có thể do thuật toán chưa chính xác.

Mô hình có nhiều lời giải là mô hình tối ưu, trong đó nhiều giải pháp khác nhau có thể cho cùng 1 kết quả tối ưu. Tuy nhiên, khi đó số phương trình phải nhỏ hơn số biến và các lời giải của mô hình phải không vi phạm ý nghĩa kinh tế.

            Để xem xét tính duy nhất của lời giải, cần phân tích...

13) Vấn đề đồng nhất thức:

Các phương pháp ước lượng mô hình thường được thực hiện chỉ với mô hình thoả mãn tiêu chuẩn vừa đồng nhất thức.

Khái niệm đồng nhất thức được đặt ra khi các hệ số trong mô hình cấu trúc bị ràng buộc bởi một số điều kiện nào đó. Có 2 loại tàng buộc chính;

- Ràng buộc về loại bỏ biến nội sinh hoặc ngoại sinh khỏi phương trình;

- Ràng buộc về từng hệ số và giữa nhiều hệ số cần ước lượng

Các điều kiện đồng nhất thức (identification):

            Các điều kiện đồng nhất thức được phân loại theo 3 trường hợp:

            - Mô hình dưới đồng nhất thức là mô hình có ít nhất 1 phương trình không được đồng nhất thức, tức là trong mô hình cấu trúc số phương trình ít hơn số tham số phải đồng nhất thức.

            Trong trường hợp các ràng buộc của mô hình chỉ là loại bỏ 1 số biến không cần thiết, nếu mô hình có n biến nội sinh (tương đương với số phương trình), k biến ngoại sinh, g' biến nội sinh có mặt trong 1 phương trình, k' biến ngoại sinh có mặt trong 1 phương trình, thì phương trình thoả mãn điều kiện dưới đây sẽ được gọi là dưới đồng nhất thức:

                        - g - 1 > g + k - g' - k'

            - Mô hình vừa đồng nhất thức là mô hình có tất cả các phương trình vừa đồng nhất thức; tức là tất cả các phương trình thoả mãn điều kiện:

                        - g - 1 = g + k - g' - k'

- Mô hình trên đồng nhất thức là mô hình gồm các phương trình hoặc vừa đồng nhất thức, hoặc trên đồng nhất thức; tức là tất cả các phương trình thoả mãn điều kiện:

                        - g - 1 = g + k - g' - k'

hoặc:   - g - 1 < g + k - g' - k'

Nếu mô hình dưới đồng nhất thức, sẽ không thể ước lượng được các tham số của mô hình; do đó phải điều chỉnh mô hình. Để có thể ước lượng được mô hình, chỉ có 2 trường hợp vừa đồng nhất thức hoặc trên đồng nhất thức, tức là số biến bị loại khỏi 1 phương trình bất kỳ của mô hình phải tối thiểu cũng bằng số phương trình của mô hình trừ đi 1.

Trong trường hợp mô hình có r ràng buộc ngoài số ràng buộc loại bỏ các biến không cần thiết (ví dụ các tham số của mô hình bị ràng buộc bằng 1 số nào đó, hoặc tổng của 1 số hệ số phải bằng 1...), điều kiện để có thể đồng nhất thức mô hình như sau:

                        - g - 1 > g + k - g' - k' + r                   : Phương trình dưới đồng nhất thức

                        - g - 1 > g + k - g' - k' + r                   : Phương trình vừa đồng nhất thức

                        - g - 1 > g + k - g' - k' + r                   : Phương trình trên đồng nhất thức

Nếu mô hình dưới đồng nhất thức: Không thể ước lượng được các tham số. Trong trường hợp ngược lại, có thể ước lượng được nhưng mỗi loại lại có các ước lượng đặc thù. Ví dụ nếu phương trình vừa đủ đồng nhất thức thì nên áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu gián tiếp hoặc phương pháp bình phương cực tiểu hai bước. Nếu phương trình trên đồng nhất thức thì nên áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu hai bước.

            14) Phạm vi của các mô hình

            Có nhiều loại mô hình kinh tế:

            - Theo phạm vi địa lý: Mô hình quốc gia, mô hình vùng, mô hình đa quốc gia, mô hình toàn cầu, mô hình cấp tỉnh, cấp từng lĩnh vực, từng sản phẩm cụ thể (ví dụ dự báo cầu lương thực). Các mô hình đa quốc gia hoặc toàn cầu thường được xây dựng bằng cách nối các mô hình quốc gia đã có.

            - Theo các loại lý thuyết: Mô hình dự báo dài hạn đi theo thuyết cổ điển, mô hình dự báo trung hạn đi theo thuyết tân cổ điển (thêm quan hệ sản xuất, tiến bộ khoa học và công nghệ), mô hình ngắn hạn đi theo thuyết Keynes.

            Các mô hình dân số phải là mô hình dài hạn; mô hình tài chính, tiền tệ là mô hình ngắn hạn.

            - Mô hình hiện vật và mô hình giá trị: Phổ biến là các mô hình giá trị

            Mô hình hiện vật không mô tả quan hệ giá cả và giá trị.

            - Mô hình lý thuyết và mô hình thực nghiệm: Quá trình mô hình hoá là đi từ mô hình lý thuyết đến mô hình thực nghiệm, rồi nhìn trở lại mô hình lý thuyết để điều chỉnh.

            - Mô hình các tác nhân kinh tế: Chỉ mô tả hành vi của các tác nhân kinh tế, như gia đình, chính phủ, doanh nghiệp.

            - Mô hình theo 1 lĩnh vực cụ thể nào đó: Tiền tệ, tài chính, nông nghiệp... Mỗi loại có cấu trúc riêng.

            - Mô hình 1 loại sản phẩm: Chỉ mô tả quá trình sản xuất và tiêu thụ 1 loại sản phẩm nào đó, ví dụ điện...

            Có thể kể thêm nhiều loại mô hình khác. Tuy nhiên, việc phân loại chúng trong thực tế không phải bao giờ cũng dễ dàng vì nhiều mô hình vừa mang tính tổng thể, vừa mang tính chi tiết. Ví dụ mô hình đánh giá tác động qua lại của sản xuất và hệ thống thu chi ngân sách...

            15) Kích thước các mô hình

            Kích thước mô hình có xu hướng ngày càng tăng do tiến bộ của kỹ thuật mô hình hoá, do cách mạng công nghệ thông tin và do nền kinh tế ngày càng phức tạp.

            Thực tế cho thấy do nguồn số liệu ngày càng phong phú, năng lực của máy tính và các hệ phần mềm ngày càng mạnh nên có thể đưa ra rất nhiều loại dự báo. Cung dự báo phát triển đã mở ra nhiều cầu mới. Ngành nào cũng muốn có số dự báo của riêng mình... Vì vậy, quy mô mô hình thường tăng lên.

Tuy nhiên, vì độ bất định ngày càng cao nên cũng có xu hướng giảm quy mô mô hình, chỉ xây dựng các ma ket. Nhiều nước xây dựng cả hai loại mô hình này.

            Xác định cỡ mô hình phụ thuộc vào:

            - Phạm vi mô tả: quốc gia, đa quốc gia, ngành, vùng...

            - Mức độ gộp của nền kinh tế:

                + Đứng: Số hoạt động đưa vào phân tích (sản xuất, tài chính, tiền tệ, đầu tư, xuất nhập khẩu, cán cân thanh toán quốc tế...).

                 + Ngang: Số tác nhân kinh tế (Nhà nước, gia đình, xí nghiệp...)

            Do đó sau khi xây dựng một mô hình chung, nên làm một số phiên bản với kích thước khác nhau (version) sử dụng theo các mục tiêu riêng và có độ gộp khác nhau: Để dự báo nhanh, dự báo chi tiết, phân tích chính sách, phân tích nhân tử...), để giảng dạy...

            Ví dụ mô hình DMS (dynamic multi-sectorial model) của Pháp có ba loại quy mô: Dự báo trung hạn (DMS được xây dựng mới năm 1988 với hơn 3000 phương trình), dự báo nhanh và phân tích (Mini DMS: 200 phương trình) và giảng dạy (Micro DMS: 45 phương trình).

            Các mô hình thường được phân loại theo kích thước sau:

-        Mô hình nhỏ và makét: 1 - 50 phương trình

-        Mô hình trung bình: 150 - 400 phương trình (thường dùng cho các nước đang phát triển)

-        Mô hình lớn: 800 - 2000 phương trình (thường dùng cho các nước đã phát triển)

-        Mô hình siêu lớn: Trên 4000 phương trình (mô hình vùng, thế giới).

Các loại mô hình có số phương trình nằm giữa những loại trên được coi là có kích thước trung bình (mezo) giữa hai loại đó (ví dụ mô hình 120 phương trình là mô hình có kích thước giữa nhỏ và trung bình).

Ở nước ta, theo chúng tôi, chỉ nên xây dựng các mô hình nhỏ vì độ phức tạp của nền kinh tế chưa cao, nhất là quy mô của khu vực tài chính, tiền tệ, chứng khoán còn rất bé. Thực tế, các mô hình đã xây dựng đều có số phương trình nằm khoảng 40 đến 80 phương trình, trong đó đã có một số phương trình mang tính phương trình dẫn xuất.

            16) Tầm dự báo

            Mô hình ngắn hạn thường là mô hình quý hoặc mô hình năm. Một số nước có xây dựng mô hình 6 tháng. Loại mô hình này có giá trị rất cao trong điều hành kinh tế để chống tính chu kỳ của các nền kinh tế. Ở các nước công nghiệp, kết quả phân tích, dự báo từ các mô hình này, nhất là mô hình quý, là cơ sở quan trọng cho việc điều chỉnh chính sách ngắn hạn. Tầm dự báo của các mô hình quý là từ 1 quý đến 2 năm, song đôi khi có thể kéo dài tới 5 năm (mô hình METRIC của Pháp). Các mô hình ngắn hạn thường trung bình hoặc lớn.

            Mô hình trung hạn được xây dựng theo chuỗi số liệu năm và có thể dùng để dự báo cho 4 đến 7 năm. Các phân tích dự báo trong kế hoạch 5 năm được rút từ mô phỏng trên cơ sở các mô hình loại này. Kích thước các mô hình trung hạn thường trung bình hoặc lớn.

            Để xây dựng chiến lược, phải xây dựng các mô hình dự báo dài hạn. Các mô hình kinh tế vĩ mô gộp với ít phương trình thường cho dự đoán một trục tăng trưởng và phát triển khá dài, từ 10 đến 30 năm.

            Tầm dự báo thường được xác định ngay khi xây dựng mô hình vì các cơ chế kinh tế ngắn, trung và dài hạn thường khác nhau. Do đó, việc chọn mục tiêu của mô hình phải gắn liền với tập hợp các cơ chế kinh tế và bộ số liệu cần thiết.

            + Mô hình dài hạn ít chú ý tới các hiện tượng tình thế, nhất thời; ví dụ thời gian điều chỉnh lương khi giá thay đổi; mà chỉ chú ý tới các xu hướng dài hạn.

            + Ngược lại, mô hình ngẵn hạn không chú ý tới những vấn đề dài hạn, ví dụ ảnh hưởng của phát triển kinh tế tới chất lượng dân số và nguồn nhân lực...

            Do vậy, gần như không thể xây dựng được các mô hình có thể sử dụng để dự báo đồng thời ngắn hạn và dài hạn.

            Tuy nhiên, cũng có thể có một số trường hợp cá biệt, khi các cơ chế ảnh hưởng ngắn hạn có thể còn ảnh hưởng kéo dài, nhất là khi các phi cân bằng ngắn hạn không được xử lý và trở thành dài hạn. Hoặc khi nền kinh tế bước sang giai đoạn phát triển mới, trong đó cái ngắn hạn lại trở thành dài hạn.

            Ví dụ người ta thường giả định tại một thời điểm, khi thu nhập tăng lên, các gia đình sẽ mất một khoảng thời gian để đưa tiêu dùng thích nghi với thu nhập mới; do vậy, trong khoảng thời gian đó, tỷ lệ tiết kiệm sẽ tăng lên, còn tiêu dùng tiếp tục tăng chậm, sau đó mới tăng lên nhanh. Cơ chế tăng tiết kiệm như vậy được coi là tạm thời.

            Tuy nhiên, nếu như tình hình không có gì mới (như Trung Quốc hoặc ta những năm thiểu phát vừa qua), tỷ lệ tiết kiệm cứ tiếp tục tăng lên chứ tiêu dùng không tăng... Hậu quả là chính phủ phải tìm mọi cách để kích cầu.

            Tầm dự báo còn phụ thuộc vào kiểu phân tích mà người xây dựng mô hình muốn thực hiện. Thông thường người ta sẽ sử dụng mô hình để dự báo với thời gian dài hơn tầm dự báo mong muốn thực tế nhằm phát hiện những sai sót của mô hình.

            Ví dụ mô hình cần dự báo đến năm 2005, nhưng ta cho chạy dự báo đến 2020; khi đó những bất thường, lệch lạc sẽ được khuyếch đại lên và ta dễ phát hiện để sửa mô hình.

            Như vậy, việc chọn loại mô hình nào phụ thuộc chủ yếu vào mục tiêu dự báo, phân tích và tầm dự báo. Ở nước ta, đến nay vẫn chỉ tập trung vào mô hình năm và chọn tầm dự báo khoảng 2-3 năm. Đó là do nền kinh tế nước ta phát triển không ổn định, và hệ thống số liệu thống kê còn rất kém. Đặc biệt, những thông tin để có thể xây dựng mô hình quý còn rất hiếm. Ví dụ từ năm 2000, Nhà nước ta mới tính toán và công bố tỷ lệ tăng trưởng GDP theo quý, nhưng chưa đưa ra nhưng con số tuyệt đối. Các số liệu quý về các chỉ tiêu vĩ mô khác như tích luỹ, tiêu dùng, xuất nhập khẩu công chưa được công bố.

            Theo các nguyên tắc thống kê và kinh nghiệm thực tế, đối với mô hình năm, để dự báo 2 năm, cần dãy số liệu thống kê ít nhất là 10 năm, còn để dự báo 5 năm, cần dãy số liệu thống kê ít nhất 20 năm. Đối với mô hình quý, để dự báo 2 năm, cần biết thông tin các quý của 7-8 năm trước. Hiện nay, chúng tôi đang xây dựng một mô hình năm với chuỗi số liệu thời kỳ 1986-2004.

            17) Giá của một mô hình     

            Nói chung, chi phí để xây dựng một mô hình ở phương tây rất lớn. Trong thập kỷ 60 và 70, một mô hình sử dụng được trong thực tế tại một cơ quan, tổ chức nhà nước, tổ chức quốc tế... có giá từ nửa triệu đô la trở lên tới vài triệu đô la. Giá này gồm chi phí cho công tác thu thập và xử lý thông tin, cho xây dựng mô hình, cho cán bộ tham gia xây dựng các giả thuyết cho các biến ngoại sinh, cho cài đặt trên máy tính và khai thác định kỳ, cho cập nhật thông tin... Đội ngũ cán bộ tham gia xây dựng mô hình thường khá đông, mỗi chuyên gia phụ trách riêng một vấn đề rất chuyên môn hoá.

Ở Pháp, để xây dựng được 1 mô hình trung bình - lớn, cần khoảng 2 năm với 20 chuyên gia. Riêng tiền lương chi cho 20 người khoảng 11 triệu FF (cỡ 2 triệu USD). Ngoài ra, còn cần thêm khoảng 1 triệu FF để mua thông tin bổ sung. Sau khi có mô hình, cần 1 năm để phân tích (6 chuyên gia), tốn 2 triệu FF. Rồi lại thêm 1 năm ước lượng lại mô hình (6-7 chuyên gia), tốn thêm 2 triệu FF. Việc dự báo cần thêm khoảng 1,3 triệu FF nữa. Tổng số là 4 năm với trên 15  triệu FF, chưa kể các chi phí thường xuyên của cơ quan. Tuy nhiên, sau khi có mô hình thì có thể sử dụng trong khoảng 10-15 năm.

            Ở nước ta, nói chung mới xây dựng các mô hình nhỏ, và chỉ có một vài cán bộ tham gia. Phần lớn cán bộ này có kiến thức về mô hình nhưng kiến thức lý thuyết kinh tế còn ít và am hiểu thực trạng kinh tế  không cao, lai ít có sự tham gia ý kiến của các chuyên gia trong các lĩnh vực chuyên môn cụ thể, nên giá thành thấp, nhưng chất lượng chưa cao. Mô hình mang nặng đặc trưng mô tả sự kiện, ít phân tích sâu các dây truyền quan hệ (cơ chế tác động theo dây truyền).