Thứ Sáu, 17 tháng 5, 2013

(5) Kỹ thuật xây dựng, sử dụng mô hình kinh tế lượng (phần 5)

Bài giảng của tôi về kỹ thuật mô hình hoá:

MỘT SỐ NỘI DUNG CƠ BẢN TRONG XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG PHỤC VỤ CÔNG TÁC PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO KINH TẾ VĨ MÔ
III. QUY TRÌNH XÂY DỰNG MỘT MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG (tiếp theo):
4) Ước lượng mô hình:
Trong bước này, cần sử dụng các quan sát thống kê và kỹ thuật kinh tế lượng để ước lượng những tham số trong các phương trình của mô hình. Do đây chỉ là giáo trình thực hành về mô hình hoá kinh tế lượng nên nội dung cụ thể của các phương pháp ước lượng không được trình bày ở đây. Giáo trình này chỉ trình bày một số nội dung có liên quan trực tiếp tới thực hành xây dựng các mô hình.
Tuy nhiên, ở đây cần nhấn mạnh là người làm mô hình phải có những hiểu biết tốt về 3 vấn đề:
- Biết kiểm định chất lượng ước lượng một phương trình theo một số phương pháp ước lượng nào đó; ví dụ đối với phương pháp bình phương cực tiểu, cần biết các khái niệm R2, R2 điều chỉnh, thông kê F, thống kê DW, sai số của các hệ số, của phương trình hồi quy, ý nghĩa thông kế của các biến, T student...
- Biết thực hiện một số kiểm định bổ sung để khảng định có thể chấp nhận sử dụng phương trình trong phân tích và dự báo, ví dụ kiểm định tính ổn định của các hệ số, tính ngoại sinh và độc lập nhau của các biến ngoại sinh, tính tự tương quan của các sai số, tính homoscedasticity của các sai số...
- Biết kiểm tra chiều của một số quan hệ nhân quả quan trọng. Phương pháp chung là phương pháp Granger - Sim.

a) Chọn phương pháp ước lượng
Hiện nay đã xuất hiện rất nhiều phương pháp ước lượng các mô hình kinh tế lượng, dưới đây chỉ nêu một số phương pháp ước lượng đồng thời.
Một số điểm cần lưu ý khi ước lượng các mô hình kinh tế lượng là:
(1) Về việc cần phải ước lượng đồng thời các phương trình:
 - Vì có tình trạng cùng một hệ số lý thuyết, song lại xuất hiện trong nhiều phương trình khác nhau.




Ví dụ trong mô hình quản trị kinh doanh của doanh nghiệp, doanh nghiệp muốn sản xuất một lượng sản phẩm cung cấp ra thị trường nhưng với chi phí thấp nhất. Quá trình sản xuất được mô tả theo hàm sản xuất dạng Cobb-Douglas như sau:


trong đó Q là kết quả sản xuất, N là lao động, K là vốn cố định.
Chi phí sản xuất tương ứng là (wN+pK), trong đó w là tiền lương trả cho người lao động, p là giá vốn. Vấn đề đặt ra là phải cực tiểu chi phí này trong điều kiện sản xuất nêu trên.




Lấy đạo hàm riêng theo N và K hàm sản xuất trên và cho đạo hàm bằng 0 tương ứng với điểm cân bằng tối ưu, rồi giải hệ 2 phương trình sẽ tìm được nghiệm như sau:
với u = (wN+pK)/Q
Khi lập 3 phương trình thành hệ mô hình thì các hệ số a, b, c,... trong 3 phương trình phải như nhau. Do đó, khi ước lượng mô hình, cần phải ước lượng đồng thời cả 3 phương trình với các ràng buộc đặt ra.
Trong hệ phần mềm EVIEWS, việc đặt các ràng buộc này có thể được thực hiện rất dễ dàng.
- Vì khi một biến được giải thích bằng 1 phương trình nhưng sau đó lại đưa vào làm biến giải thích cho một biến được giải thích khác. Điều này đòi hỏi phải ước lượng đồng thời để đảm bảo khớp nhau giữa các biến.
Ví dụ một mô hình gồm 2 phương trình:
(1) Giá xuất khẩu tính bằng nội tệ = f (giá trong nước, giá nước ngoài, tỷ giá, thuế xuất...)
(2) Xuất khẩu = f (giá xuất, khối lượng sản xuất, cầu nước ngoài)
thì mô hình này đòi hỏi phải được ước lượng đồng thời.
            Kinh nghiệm thực tế: Chọn mô hình có một hay mô hình có nhiều phương trình ? Kết quả thường khác nhau.
            Năm 1992, khi xây dựng mô hình phân tích vai trò của đầu tư nước ngoài tới tăng trưởng kinh tế, có vấn đề về lựa chọn số phương trình trong mô hình. Trước hết, về quan điểm lý thuyết, có nhiều lý thuyết đề cao vai trò của luồng vốn này tới tăng trưởng kinh tế. Với các số liệu khu vực đông nam á, nếu giả thiết toàn bộ luồng vốn nước ngoài đem vào là để đầu tư và hệ số ICOR không đổi thì người ta đã chứng minh rằng đầu tư nước ngoài có tác động tốt tới tăng trưởng kinh tế.
            Tuy nhiên, lại có một số lý thuyết và số liệu thực tế phản bác lại: Do có nguồn vốn nước ngoài, các chính phủ thường giảm những cố gắng thu thuế, tăng chi tiêu dùng chính phủ và tự do hoá nhập khẩu (để thu hút vốn nước ngoài); kết quả là tỷ lệ tiết kiệm nội địa giảm đi. Mặt khác, vốn nước ngoài cũng có thể làm giảm hiệu quả kinh tế do nhập khẩu những kỹ thuật, công nghệ và hệ thống quản lý không thích hợp. Thêm nữa, vốn nước ngoài dễ dẫn tới đánh giá cao nội tệ, làm nền kinh tế nhanh chóng mất sức cạnh tranh. Như vậy, vốn nước ngoài có thể gây ra những hậu quả tiêu cực tới quá trình tăng trưởng.
            Để phân tích quan hệ giữa vốn nước ngoài và tăng trưởng kinh tế, thường có hai cách tiếp cận gián tiếp qua tỷ lệ tiết kiệm nội địa và trực tiếp với tỷ lệ tăng trưởng kinh tế. Một là xem xét quan hệ giữa vốn nước ngoài, tiết kiệm nội địa và vốn đầu tư thực hiện của nền kinh tế. Hai là xem xét quan hệ giữa vốn nước ngoài, hiệu quả đầu tư và tỷ lệ tăng trưởng kinh tế. Ngoài ra, đôi khi chỉ xem xét mối quan hệ trực tiếp giữa vốn nước ngoài và tỷ lệ tăng trưởng kinh tế.
            Theo các tài liệu thế giới, nếu đi theo tiếp cận thứ nhất thì thấy đối với các nước Thái lan, Hàn quốc, Nepal và Bangladesh, vốn nước ngoài có hiệu quả âm tới tỷ lệ tiết kiệm nội địa, nghĩa là vốn nước ngoài đã phần nào thay thế tiết kiệm nội địa. Trong một nghiên cứu khác cho 18 nước khu vực do Ngân hàng Phát triển Châu á tài trợ, người ta tìm thấy vốn nước ngoài của tư nhân có ảnh hưởng tốt tới tiết kiệm nội địa trong khi vốn chính thức lại có hiệu quả xấu. Nhiều nghiên cứu khác cũng chứng minh được rằng đối với 13 nước thuộc khu vực ADB tài trợ, vốn nước ngoài làm tăng đầu tư và hiệu quả vốn đầu tư nội địa.
            Theo cách tiếp cận thứ 2 áp dụng cho các nước kể trên, người thấy:
-        Vốn nước ngoài có ảnh hưởng tích cực, làm tăng hiệu quả vốn đầu tư, trong đó vốn nước ngoài tư nhân có ảnh hưởng tốt hơn so với vốn chính thức.
-        Vốn nước ngoài và tỷ lệ tiết kiệm nội địa đều có ảnh hưởng tốt tới tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên, vốn nước ngoài có ảnh hưởng tốt hơn.
Khi xem xét cách làm của các nghiên cứu trước, chúng tôi thấy có hai nhược điểm. Một là các hàm hồi quy chưa tính đủ các yếu tố ảnh hưởng tới tăng trưởng kinh tế, bao gồm cả ngoại thương và lao động; và hai là các mô hình chỉ gồm 1 phương trình hồi quy đơn, chưa phản ảnh được các mối quan hệ nhân quả đa chiều giữa các biến trong mô hình. Để tránh những nhược điểm này, chúng tôi đưa ra quan điểm nên xây dựng mô hình ít nhất cũng với hai phương trình thể hiện tác động qua lại giữa tăng trưởng và tiết kiệm. Hai phương trình đó như sau:
GR = a0 + a1 AID + a2 FDI + a3 S + a4 X  +  a5 gL
(a1 ³£ 0   ;  a2 ³£ 0    ;     a3  > 0   ;    a4 > 0    ;   a5 > 0)
            S = a6 + a7 AID + a8 FDI + a9 X + a10 GDPN  + a11 GR
            (a7³£ 0    ;   a8 ³£ 0   ;      a9 > 0    ;   a10  > 0    ;   a11 > 0)
trong đó GR là tỷ lệ tăng trưởng GDP; AID là viện trợ chính thức, phần trăm của GDP; FDI là đầu tư nước ngoài tư nhân, phần trăm của GDP; S là tỷ lệ tiết kiệm nội địa, phần trăm của GDP; X là tỷ lệ xuất khẩu trên GDP; GDPN là tăng trưởng của GDP đầu người; gL là tăng trưởng lực lượng lao động.
            Mô hình trên được áp dụng cho số liệu của 18 nước khu vực châu á - Thái bình dương với chuỗi số liệu 1965-1988. Kết quả như sau:
Bảng ảnh hưởng của vốn và xuất khẩu tới tăng trưởng và tiết kiệm
Khi tăng thêm 1%
của các biến :
Mức độ ảnh hưởng tới:
Tỷ lệ tăng trưởng GDP
Tỷ lệ tiết kiệm / GDP
Vốn chính thức
0,047
-0,016
Vốn nước ngoài tư nhân
0,119
0,032
Xuất khẩu
0,097
0,016
Lao động
0,137

GDP đầu người

0,40
Tỷ lệ tăng trưởng GDP

0,053
Tỷ lệ tiết kiệm / GDP
0,803


(2) Các phương pháp ước lượng đồng thời:
Trong kỹ thuật kinh tế lượng, có rất nhiều kỹ thuật khác nhau để ước lượng các phương trình tuỳ theo đặc điểm của từng loại chuỗi số; tuy nhiên, có thể chia làm 2 loại: Một loại đi theo hướng ước lượng rời rạc từng phương trình, song có tính đến thông tin từ các phương trình khác (ví dụ Phương pháp bình phương cực tiểu hai bước). Loại thứ hai đồng thời tất cả các phương trình trong mô hình.
Những phương pháp chủ yếu được sử dụng là:
-        Phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc;
-        Phương pháp bình phương cực tiểu hai bước;
-        Phương pháp bình phương cực tiểu ba bước;
-        Phương pháp bình phương cực tiểu gián tiếp;
-        Phương pháp tự tương quan;
-        Phương pháp Almon với thời gian trễ;
-        Các phương pháp phi tuyến;
-        Phương pháp ước lượng đồng thời nhiều phương trình.
Mỗi phương pháp có những ưu, nhược điểm khác nhau. Về lý thuyết, phần lớn các phương trình kinh tế không thoả mãn những điều kiện của phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc vì các chuỗi số liệu không đảm bảo tính dừng. Để sử dụng được phương pháp này, có thể chuyển chuỗi nguyên gốc về dạng chuỗi chênh lệch giữa kỳ sau và kỳ trước (hàm D) hoặc hàm log vì các hàm loại này dễ thoả mãn điều kiện tính dừng. Nếu dùng hàm D chưa thoả mãn thì có thể dùng hàm D cấp hai: D của D.
Đối với các nước phương tây, người ta thường ước lượng mô hình theo một trong hai phương pháp: Phương pháp bình phương cực tiểu gián tiếp và Phương pháp bình phương cực tiểu hai bước.
- Phương pháp bình phương cực tiểu gián tiếp về bản chất là phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc áp dụng cho các mô hình rút gọn theo ba giai đoạn:
+ Đưa mô hình về dạng rút gọn;
+ Ước lượng từng phương trình hành vi trong mô hình bằng phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc;
+ Xác định các hệ số của các phương trình cấu trúc từ các hệ số mới tìm được của các phương trình rút gọn.
Các hệ số ước lượng theo phương pháp này vẫn không ổn định nhưng độ không ổn định có xu hướng giảm dần khi kích thước của chuỗi quan sát tăng lên.
Trên thực tế, việc sử dụng phương pháp này cũng khó khăn, nhất là đối với các mô hình lớn, do khó đưa các mô hình về dạng rút gọn. Do đó, phương pháp thứ hai thường được sử dụng nhiều nhất trong thực tế là phương pháp bình phương cực tiểu hai bước.
- Phương pháp bình phương cực tiểu hai bước có ưu điểm là không cần đưa mô hình về dạng rút gọn nhưng vẫn cho các kết quả tương tự như đối với mô hình dạng rút gọn. Phương pháp này còn có thể áp dụng với các mô hình siêu nhận dạng.
Phương pháp bình phương cực tiểu hai bước được xây dựng theo nguyên tắc áp dụng Phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc 2 lần liên tiếp; cụ thể như sau:
Giả sử chúng ta có 1 mô hình với các phương trình đồng thời gồm n biến nội sinh và k biến ngoại sinh:
b11 y1t  + b12 y2t  + ....  + b1g ygt  + c11 x1t + c12 x2t + ... + c1k xkt = u1t
b21 y1t  + b22 y2t  + ....  + b2g ygt  + c21 x1t + c22 x2t + ... + c2k xkt = u2t
........
bg1 y1t  + bg2 y2t  + ....  + bgg ygt  + cg1 x1t + cg2 x2t + ... + cgk xkt = ugt
Trong bước 1, chúng ta ước lượng phương trình hồi quy từng biến nội sinh của mô hình với tất cả các biến ngoại sinh:
y1t  =  m11 x1t + m12 x2t + ... + m1k xkt + u1t
y2t  =  m21 x1t + m22 x2t + ... + m2k xkt + u2t
........
ygt  =  mg1 x1t + mg2 x2t + ... + mgk xkt + ugt
Trong bước 2, chúng ta thay thế các biến nội sinh trong vế phải của các phương trình cấu trúc trong mô hình bằng giá trị của chúng tính từ các phương trình hồi quy thực hiện trong bước 1, tức là thay y bằng Y có mũ ở trên; tức là:
y1t  = n12 y(mũ)2t  + ....  + n1g y(mũ)gt  + c11 x1t + c12 x2t + ... + c1k xkt + u1t
y2t  = n21 y(mũ)1t  + ....  + b2g y(mũ)gt  + c21 x1t + c22 x2t + ... + c2k xkt + u2t
........
ygt  = ng1 y(mũ)1t  + ng2 y(mũ)2t + ...  + cg1 x1t + cg2 x2t + ... + cgk xkt + ugt
Các hệ số thu được được coi là tham số tương ứng của mô hình.
(3) Một số khó khăn khi ước lượng đồng thời
- Đòi hỏi rất nhiều quan sát; số quan sát càng nhiều thì kết quả ước lượng càng có ý nghĩa.
- Chỉ được áp dụng cho 1 khoảng thời gian mà tất cả các biến đều có số liệu trong khoảng thời gian đó (tức là có sự giao thoa về thời gian giữa các biến).
Ví dụ chuỗi giá có số liệu từ 1981-2004 nhưng chuỗi tiền lương có số liệu từ 1991-2004 thì chỉ ước lượng được mô hình với khoảng thời gian từ 1991-2004.
- Phải ước lượng lại cả hệ thống khi chỉ có 1 số liệu nào đó thay đổi; thậm chí ngay cả khi chỉ sửa do phát hiện sai số đánh máy.
- Do tính phức tạp trong tính toán rất cao, số bước lặp nhiều nên khả năng hội tụ kém. Do vậy, rất tốn thời gian, công sức và tiền bạc cho việc ước lượng. Việc chọn điểm xuất phát cũng rất phức tạp.
Chính vì những khó khăn trên, chúng tôi cho rằng trong điều kiện nước ta, chỉ nên áp dụng các phương pháp phức tạp trên cho các mô hình kích thước nhỏ; hoặc áp dụng cho từng khối của 1 mô hình lớn; hoặc áp dụng đối với những khối có quan hệ phức tạp (khối tim và khối các vòng xoáy của mô hình).
Trong thực tế, chúng tôi đã thử ước lượng mô hình theo một số phương pháp khác nhau, nhưng kết quả không khác nhau nhiều. Ngược lại chi phí cho việc sử dụng những phương pháp khác rất lớn vì đòi hỏi phải ước lượng hệ thống phương trình đồng thời. Do đó, trong điều kiện chưa cần chính xác tuyệt đối như ở nước ta, kết luận là đối với những mô hình lớn, chỉ nên dùng phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc cho nhanh và tiết kiệm.
b) Kiểm tra tính dừng (stationarity)
- Nếu một quá trình hồi quy không dừng thì không được sử dụng Phương pháp bình phương cực tiểu nguyên gốc. Phương pháp Dickey-Fuller thường được sử dụng cho mục đích này.
c) Ước lượng cụ thể các hệ số của phương trình
- Theo các dãy số liệu đã có và phương pháp vừa lựa chọn, ước lượng các hệ số của từng phương trình trong mô hình.
- Kiểm tra các tiêu chuẩn thống kê: R2, SE, DW...
- Kiểm tra sự ổn định của các hệ số, kiểm tra sự thiếu các biến, kiểm tra việc thừa các biến, kiểm tra các đặc trưng của sai số.
d) Kiểm tra quan hệ nhân quả giữa một số biến số quan trọng
Chúng ta đều biết việc hai hay nhiều chuỗi có quan hệ tương quan chặt chẽ với không không có nghĩa là có quan hệ nhân quả trực tiếp giữa chúng. Trong một số trường hợp, tương quan đó là ngẫu nhiên; trong một số trường hợp khác, người ta không biết chiều quan hệ nhân quả đi từ biến nào đến biến nào và quan hệ đó là một chiều hay hai chiều ?
Vsi dụ về sự tương quan ngẫu nhiên giữa các hiện tượng kinh tế, xã hội... rất phổ biến; nổi tiếng là tương quan giữa tiền lương của giáo viên và số rượu mạnh được tiêu dùng tại Anh, giữa tỷ lệ chết của người Anh và tỷ lệ đám cưới được tổ chức tại nhà thờ... Các nhà kinh tế, xã hội đều cho rằng những tương quan này không có ý nghĩa.
Ví dụ khác là khi nghiên cứu quan hệ giữa giá cả và tiền tệ. Đa số các nhà kinh tế hiện đại đều cho rằng chiều quan hệ nhân quả đi từ tiền tệ đến giá, tức là nguyên nhân của tăng giá là do tiền tệ. Tuy nhiên, một số nhà kinh tế lại có nhận định khác; họ cho rằng trong một số giai đoạn, nhất là khi thực hiện chính sách tiền tệ chặt trong một nền kinh tế đang chuyển đổi như nền kinh tế nước ta trong thập kỷ 90, tăng giá do quá trình tự do hoá giá cả kết hợp với tiền tệ hoá một nền kinh tế vốn quen hoạt động theo cơ chế hiện vật (một quá trình hoàn toàn cần thiết và khách quan) đã làm nhu cầu tiền tệ trong nền kinh tế tăng nhanh, gây sức ép buộc Ngân hàng Trung ương phải nới lỏng chính sách tiền tệ, làm cho tỷ lệ tăng trưởng tiền tệ cao hơn mặc dù Ngân hàng Trung ương không muốn. Trong trường hợp này, tăng giá đã đã diễn ra trước, kéo theo hiện tượng tăng tiền tệ; tức là chiều quan hệ nhân quả đi từ tăng giá tới tăng tiền.
Việc kiểm tra quan hệ nhân quả thường được thực hiện thông qua phương pháp Granger-Sim. Phương pháp của Granger lập ra năm 1969 dựa trên nguyên tắc nếu biến x gây ra biến y thì một tỷ lệ giá trị của y tại thời điểm nghiên cứu phải được giải thích bằng các giá trị quá khứ của x; tức là khi khi đưa các giá trị trễ của x vào phương trình giải thích y thì chất lượng phương trình tăng lên và các biến trễ của x có ý nghĩa về mặt thống kê; nhờ đó, x cũng sẽ tham gia tích cực vào giải thích  và dự báo y.
Tương tự nếu y gây ra x. Nếu kiểm định cho thấy đồng thời diễn ra x gây ra y và y gây ra x thì quan hệ nhân quả là hai chiều.
Tuy nhiên, phải lưu ý rằng đây là quan hệ nhân quả Granger, chỉ được áp dụng trong những trường hợp thích hợp chứ không phải trong mọi trường hợp. Ngoài ra, khi nói x gây ra y theo quan hệ Granger, thì không có nghĩa là y là kết quả của x mà ngoài x còn có những nhân tố khác ảnh hưởng tới y.
Đối với 2 biến x và y, hệ phương trình xác định quan hệ nhân quả Granger như sau:
yt  = b1 yt-1  + ....  + bk yt-k  + c1 xt-1 + c2 xt-2 + ... + ck xt-k + d
xt  = e1 xt-1  + ...   + ek xt-k  + e1 yt-1  + f2 yt-2 + ... + fk yt-k  + h
với chuỗi số liệu là tất cả các cặp số liệu (x, y) trong dãy. Kiểm định thống kê F đối với các ci và fi bằng không. Nếu chấp nhận giả thuyết Ho (null), tức là các hệ số này bằng không thì có thể kết luận x không gây ra y (theo phương trình đầu) và y không gây ra x (phương trình sau).
            Ví dụ kiểm định cho thấy kết quả sau:

Giả thuyết Ho (null)
Số quan sát
Thống kê F
Xác xuất
GDP không gây ra tiêu dùng xã hội (CS)
20
1,39159
0,23866
Tiêu dùng xã hội (CS) không gây ra GDP
20
7,11192
2,4 E-05

Trong ví dụ này, chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết GDP không gây ra CS nhưng chúng ta có thể loại bỏ giả thuyết CS không gây ra GDP vì xác xuất xẩy ra giả thuyết này chỉ đạt 2,4 E-05 là mức cực kỳ thấp. Khi đó, có thể kết luận có quan hệ nhân quả Granger 1 chiều đi từ tiêu dùng xã hội đến GDP và không có chiều ngược lại.
Việc nghiên cứu quan hệ nhân quả nên được thực hiện với một số quan hệ thuộc khối tim và khối các vòng xoáy của mô hình.
e) Nhận dạng lại mô hình:
Quá trình xây dựng mô hình gồm xác định danh sách các phương trình và ước lượng các phương trình hành vi; quá trình này diễn ra tương đối đồng thời và lặp đi lặp lại nhiều lần cho tới khi thu được kết quả chấp nhận được. Cụ thể là:
- Xuất phát từ các phương trình hành vi được xây dựng từ các công thức hoàn toàn lý thuyết, qua quá trình ước lượng, sẽ cải biên dần để phù hợp với thực tế; cuối cùng thu được phương trình chấp nhận được là kết quả hài hoà giữa lý thuyết và thực tế.
Ví dụ trong mô hình lý thuyết, chúng ta muốn xây dựng 1 hàm gộp chung cho tổng kim ngạch xuất khẩu. Tuy nhiên, thực tế đã không thể xây dựng được 1 hàm cho tổng xuất khẩu chung. Do đó, phải tách xuất khẩu làm 2 phần: Xuất khẩu dầu thô tính theo 1 phương trình riêng và xuất khẩu còn lại tính theo 1 phương trình riêng. Khi đó mô hình sẽ có thêm 1 phương trình xuất khẩu.
- Các phương trình kế toán cũng được xây dựng trước để đảm bảo khớp nhau, nhưng quá trình ước lượng các phương trình hành vi có thể dẫn tới phải thay đổi các phương trình kế toán; ví dụ một biến trước đây được xác định từ 1 phương trình hành vi song nay lại cần được tính từ 1 phương trình kế toán riêng. Do vậy, cần phải cải biên các phương trình kế toán cho phù hợp với quá trình xây dựng và ước lượng các phương trình hành vi.
Trong ví dụ về xuất khẩu nêu trên, khi tách xuất khẩu làm 2 thành phần thì phải thêm phương trình kim ngạch xuất khẩu bằng tổng xuất khẩu của 2 thành phần...
Do vậy, sau khi ước lượng xong mô hình, cần nhận dạng lại xem mô hình thực nghiệm có còn thoả mãn các yêu cầu đặt ra ban đầu không ? Cần nhấn mạnh một điểm hết sức quan trọng ở đây là quá trình cải biên mô hình lý thuyết cho phù hợp với thực tiễn phải luôn luôn tôn trọng các nguyên tắc lý thuyết đặt ra, gồm hai khía cạnh:
- Phải tôn trọng các lý thuyết kinh tế đã lựa chọn làm cơ sở cho mô hình;
- Phải tôn trọng một số ràng buộc lô gíc.
 Về mặt ràng buộc lô gíc, có một số ràng buộc cần tôn trọng trong quá trình nhận dạng lại mô hình là:
(1) Đảm bảo tính kế toán (cân bằng) tổng thể:
- Đảm bảo tính kế toán giữa các biến nội sinh:
+ Không thể tính toán 1 cách độc lập các biến có quan hệ lô gic với nhau; ví dụ giá tiêu dùng có quan hệ chặt chẽ với tiền lương, nhưng trong mô hình, hai biến này lại được xác định theo 2 phương trình hành vi hoàn toàn khác nhau, độc lập với nhau, không có biến này trong phương trình xác định biến kia..., làm cho chúng không có quan hệ với nhau. Điều này là thiếu lô gíc.
Đây là lỗi rất phổ biến trong xây dựng các mô hình.
+ Luôn đảm bảo khớp nhau về mặt kế toán: Ví dụ cung luôn phải bằng cầu, cả về khối lượng lẫn về giá trị; tức là tổng chung phải bằng tổng của tất cả các phần tử thành phần.
Trên thực tế, nếu có sự khác nhau thì có thể xác định 1 phần tử bằng tổng của tất cả các phần tử trừ đi tổng của số phần tử còn lại.
Ngoài ra, có thể phân bổ sai số cho tất cả các phần tử thành phần theo một tỷ lệ chung; ví dụ:
Tổng cung:  O  = S Oi
Tổng cầu:    D  =  S Di
Nếu O = D thì không có vấn đề.
Nếu O khác D thì ta có sai số:   S  =  O / D
Và tăng các Di  thêm cùng một tỷ lệ để có giá trị mới theo công thức:
Di (mới) = S . Di
- Đảm bảo quan hệ lô gíc theo chiều từ biến ngoại sinh đến biến nội sinh:
+ Các phương trình đã có những quan hệ này, nhưng nhiều khi chưa đủ. Phải kiểm tra lại từng phương trình để đảm bảo rằng nếu 1 biến ngoại sinh có thể tác động tới k biến nội sinh (trực tiếp hay gián tiếp) thì tất cả k quan hệ đó đều phải được thể hiện trong mô hình. Điều này thường hay bị quên đối với người lập mô hình.
Chính việc vẽ sơ đồ lô gíc sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc phát hiện những thiếu sót này. Sau này chúng ta sẽ còn kiểm tra qua khâu mô phỏng mô hình.
Ví dụ giá cả thường có tác động tới tất cả các biến nội sinh tính theo giá trị; khi kiểm tra nếu phát hiện thấy có biến nội sinh tính theo giá trị mà không bị tác động bởi hiện tượng tăng giá thì mô hình có vấn đề, cần nghiên cứu, sửa đổi.
Tương tự, trong kinh tế thị trường, công cụ thuế thường có vai trò rất quan trọng. Việc điều chỉnh tăng hay giảm suất thuế thường ảnh hưởng không chỉ tới tổng thu ngân sách mà còn tới tăng trưởng GDP, thu nhập và tiêu dùng của dân cư, tiết kiệm của các hộ gia đình, giá cả, xuất nhập khẩu. Do đó, cũng cần kiểm tra để điều chỉnh nếu phát hiện có biến nội sinh không bị ảnh hưởng bởi việc tăng thuế suất.
+ Để đảm bảo không vi phạm ràng buộc này, ngoài việc nghiên cứu xây dựng mô hình cẩn thận, nhất thiết phải mô phỏng nhanh các nhân tử để kiểm tra các quan hệ có thể có.
Ví dụ sau khi xây dựng được mô hình với 40 biến nội sinh, cần mô phỏng để nghiên cứu ảnh hưởng của việc thay đổi thuế suất tới cả 40 biến nội sinh đo, xem biến nào bị ảnh hưởng, mức độ ảnh hưởng có hợp lý không ? Biến nào không bị ảnh hưởng, tại sao, có chấp nhận được không hay cần sửa mô hình để thêm vào ?...
- Đảm bảo quan hệ lô gíc giữa các biến ngoại sinh với nhau:
Một trong những nguyên cực kỳ quan trọng phải lưu ý khi xây dựng mô hình là các biến ngoại sinh phải độc lập với nhau; tức là không có bất cứ một quan hệ lô gíc nào giữa các biến ngoại sinh. Điều này là cần thiết vì khi mô phỏng, nếu 2 biến ngoại sinh có quan hệ với nhau mà được xây dựng theo 2 kịch bản hoàn toàn độc lập nhau thì sẽ phát sinh mâu thuẫn.
Do đó, khi lên danh sách các biến ngoại sinh, nhất thiết phải rà soát, kiểm tra xem giữa các biến ngoại sinh có tồn tại quan hệ nào không. Nếu có thì phải nội sinh hoá một số biến ngoại sinh.
Ví dụ ta có hai biến ngoại sinh là lãi suất cho vay và lãi suất huy động. Trước đây, do cơ chế kiểm soát hành chính 2 loại lãi suất này của Ngân hàng Nhà nước, chúng có thể độc lập nhau. Song theo thời gian, sự kiểm soát giảm dần và giữa chúng hình thành một mối quan hệ ngày càng rõ và đến nay đã khá chặt. Khi đó, không thể để hai lãi suất đều là ngoại sinh mà phải nội sinh hoá 1 trong hai lãi suất. Dĩ nhiên, theo lô gíc kinh tế thông thường, lãi suất huy động thường ảnh hưởng tới lãi suất cho vay nên ta đưa thêm vào mô hình phương trình:
INTEOUT = f (INTEIN)
trong đó INTEOUT là lãi suất cho vay; INTEIN là lãi suất huy động.
Tuy nhiên trong một số trường hợp, lãi suất cho vay được hình thành trước trên cơ sở tỷ suất lợi nhuận của nền kinh tế; lãi suất huy động được xác định tiếp theo như là kết quả dẫn xuất; khi đó phương trình cần đưa thêm vào mô hình là:
INTEIN = f (INTEOUT)
Một trường hợp sai lầm hay gặp phải là ngoại sinh đồng thời tỷ giá, giá nhập khẩu tính theo ngoại tệ và giá nhập khẩu tính theo nội tệ. Khi xem xét ảnh hưởng của tăng giá thế giới đối với nền kinh tế nước ta, người ta thường chỉ tăng giá nhập khẩu tính theo ngoại tệ mà quên mất rằng do tỷ giá cũng đã được quy định ngoại sinh nên giá nhập khẩu tính theo ngoại tệ sẽ làm giá nhập khẩu tính theo nội tệ; do đó sẽ dẫn tới mâu thuẫn. Trong trường hợp này, cần phải bổ sung phương trình quan hệ sau:
Pnước ngoài, nội tệ  =   Pnước ngoài, ngoại tệ  *  ER / 100
trong đó ER là chỉ số tỷ giá, tính theo 1 năm gốc.
- Đảm bảo quan hệ lô gíc theo chiều từ biến nội sinh đến biến ngoại sinh:
Một trong những nguyên tắc cơ bản khác của môn mô hình hoá kinh tế lượng là các quan hệ theo chiều đi từ biến nội sinh đến ngoại sinh phải hoàn toàn được loại trừ khỏi mô hình. Nguyên tắc này xuất phát từ việc khi xây dựng mô hình, phải xác định rõ ranh giới hệ thống (các phần tử trong mô hình) và môi trường (các phần tử làm đầu vào của mô hình); trong đó hệ thống gồm các biến nội sinh, môi trường gồm các tham số và các biến ngoại sinh, đồng thời chiều quan hệ đi từ các biến ngoại sinh và tham số tác động vào các biến nội sinh.
Do nguyên tắc này, khi kiểm tra lại tính lô gíc của mô hình mà phát hiện ra có chiều quan hệ nhân quả đi từ biến nội sinh sang biến ngoại sinh thì phải chuyển biến ngoại sinh đó thành biến nội sinh.
Kinh nghiệm cho thấy nhiều mô hình có lỗi này. Phổ biến là có sự hiện diện của các biến ngoại sinh được đo bằng giá trị (tính theo giá hiện hành) trong khi về nguyên tắc, mọi chỉ tiêu giá trị đều phải là biến nội sinh (trừ trường hợp rất đặc biệt[1]) vì một trong những thành phần của biến đó là biến giá cả mà không ai có thể cố định giá cả trước được. Mặt khác, các biến ngoại sinh giá trị như vậy thường lại rất nhạy cảm với biến động của giá cả.
Trong trường hợp này, cần nội sinh hoá biến ngoại sinh đó bằng cách đưa thêm 1 phương trình tính nó bằng tích của nó tính theo giá cố định và chỉ số tăng giá của nó.
Nếu 1 mô hình có những sai sót như vậy mà vẫn cho các dự báo đúng thì đó chỉ là ngẫu nhiên. Nếu kiểm tra mô hình bằng các dự báo theo kịch bản thì sẽ dễ dàng phát hiện những dấu hiệu bất thường và không thể chấp nhận được. Dưới đây là một ví dụ:
Giả sử thu nhập của các hộ gia đình, ký hiệu REV, gồm 2 thành phần:
+ Thu nhập từ tiền lương danh nghĩa, được xác định bằng tích của tiền lương hàng năm với số lao động được sử dụng trong năm:
WAGE * LABOR
+ Thu nhập ngoài lương, gọi là REOW, bao gồm trợ cấp xã hội, bảo hiểm, làm thêm, lợi tức cổ phần, lãi tiền gửi ngân hàng, thu nhập từ cho thuê nhà... Giả sử biến này là ngoại sinh.
Giả sử tiền lương được chỉ số hoá hoàn toàn theo giá, tức là:
                       WAGE  =  REWA * P
trong đó REWA là tiền lương thực tế. Khi đó chúng ta có phương trình:
            REV  =  REWA * P * LABOR  +  REOW
Phương trình này thường được sử dụng và cho kết quả dự báo ngắn hạn vẫn rất tốt.
Tuy nhiên, phương trình này sẽ phản ứng thế nào trước việc giá cả tăng lên nhanh ? Theo phương trình, sức mua của tổng thu nhập từ tiền lương sẽ không đổi vì tiền lương được chỉ số hoá hoàn toàn theo giá; song phần thu nhập ngoài lương sẽ bị ảnh hưởng nghiêm trọng. Thu nhập thực tế của bộ phận thu nhập ngoài lương sẽ bị giảm mạnh vì không được chỉ số hoá theo giá.
Về mặt nhân tử, công thức xác định hệ số co giãn của thu nhập ngoài lương theo giá như sau (xem lại):




tức là thu nhập thực tế ngoài lương sẽ bị thu hẹp đúng bằng tốc độ tăng giá.


Rõ ràng mô hình với phương trình như vậy là không chính xác, cả về lý thuyết lẫn thực tế vì thu nhập ngoài lương cũng bị ảnh hưởng của việc tăng giá. Thậm chí phần thu nhập ngoài lương càn tăng nhanh hơn tăng giá; ví dụ nếu thu nhập đó là lãi suất tiền gửi ngân hàng thì thu nhập sẽ tăng nhanh hơn giá vì lãi suất và cao hơn, vừa tăng nhanh hơn tỷ lệ lạm phát. Tuy nhiên cũng có một số nhân tố làm thu nhập ngoài lương không tăng ngay khi giá tăng, ví dụ thuế thu nhập, lãi cổ phiếu... vì chúng được thanh toán muộn hơn. 
Do đó, phải đưa thêm phương trình xác định thu nhập ngoài lương cũng được chỉ số hoá theo giá.
Tóm lại, khi cần đưa vào một biến giá trị thì thông thường phải đặt nó làm biến nội sinh, bằng cách cho nó có một quan hệ tỷ lệ với các biến khác cũng được tính theo giá trị (ví dụ có quan hệ với GDP tính theo giá hiện hành) hoặc xây dựng công thức tính nó theo đúng nguyên tắc xác định nó.
Theo nguyên tắc này, có thể xây dựng lại phương trình trên như sau:
REV  =  REWA * P * LABOR  +  P * GDP * RERA
trong đó GDP được tính theo giá cố định; P * GDP là GDP tính theo giá hiện hành; RERA là tỷ lệ thu nhập ngoài lương tính trên GDP (%).
Việc đưa biến GDP vào phương trình có điểm lợi là gắn được tăng trưởng thu nhập với tăng trưởng chung của toàn nền kinh tế.
(2) Đảm bảo tính đồng nhất (homogeneity)
Nếu các phương trình trong mô hình không đảm bảo tính đồng nhất thì sẽ đặt ra nhiều vấn đề về độ tin cậy của mô hình... Có thể kể ra vài trường hợp sai lầm tiêu biểu:
- Tồn tại quan hệ tuyến tính giữa các biến giá trị và các biến khối lượng:
Ví dụ ta có phương trình sau trong mô hình:
                       CONSO  =  a REV + b
trong đó CONSO là tiêu dùng của các hộ gia đình, tính theo giá cố định; REV là thu nhập bằng tiền (danh nghĩa) của họ. Phương trình này không chỉ sai về mặt lý thuyết mà còn có nguy cơ dẫn tới tỷ lệ tiết kiệm âm vì:
+ Hoặc tiết kiệm   SAV = REV  - P * CONSO = REV - P * (a REV + b)
Cụm cuối được nhân với giá để đưa tiêu dùng từ giá cố định sang giá hiện hành; nhưng trong biến REV đã có yếu tố giám. Như vậy giá được tính 2 lần; khi giá càng tăng nhanh thì cụm cuối càng tăng nhanh, dẫn tới tiết kiệm âm.
+ Hoặc SAV = REV  -  CONSO = REV - (a REV + b)
Trong trường hợp này, quan hệ đầu (SAV = REV - CONSO) không đồng nhất vì mỗi thành phần về phải được tính theo giá khác nhau; trong khi trong quan hệ sau (SAV = REV - (a REV + b)), các hệ số a, b không phản ảnh đúng quan hệ tiêu dùng - thu nhập.
- Lẫn lộn giữa các biến log và các biến tuyệt đối
Tương tự như trên, phương trình
CONSO  =  a log(REV) + b
cũng không thể chấp nhận được cho dù trong trường hợp cả 2 biến đều được đo bằng khối lượng. Nếu chia cả hai vế phương trình cho REV thì ta có phương trình tương đương sau:
CONSO/REV  =  a log(REV)/REV + b/REV
            Dễ dàng nhận thấy khi REV tiến ra vô cùng thì b/REV tiến đến 0 trong khi  log(REV)/REV cũng tiến đến 0, làm cho CON/REV cũng tiến đến 0. Như vậy, về dài hạn, tỷ lệ tiêu dùng trên thu nhập sẽ tiến đến 0 trong tỷ lệ tiết kiệm tiến đến 1. Điều này không phù hợp với lô gíc kinh tế nên phương trình trên phải được loại bỏ khỏi mô hình.
            Ví dụ trên còn phản ảnh một điểm yếu của công cụ mô hình hoá đối với người sử dụng không chuyên nghịêp: Trong thời kỳ ngắn hạn, phương trình sai vẫn có thể không gây ra những mâu thuẫn và vấn đề phức tạp cho các kết quả phân tích dự báo, nhưng hậu quả dài hạn sẽ rất nặng nề. Trong phương trình trên, chúng ta thấy ở tầm ngắn hạn, việc giảm tỷ lệ tiêu dùng trên thu nhập là bình thường. Tuy nhiên, càng về sau, tốc độ giảm càng nhanh và dần dần dẫn tới những hiện tượng vô lý.
            Chính vì vậy, khi muốn phân tích mô hình, cần phải dự báo cho một khoảng thời gian khá dài để phân tích ý nghĩa các phương trình.
            - Lẫn lộn giữa tỷ lệ tăng trưởng, tỷ lệ phần trăm và số tuyệt đối.
            Ví dụ GDP phụ thuộc vào tỷ lệ lạm phát, vào tỷ lệ chi ngân sách cho đầu tư phát triển... Điều này không chấp nhận được vì GDP là số tuyệt đối (vài trăm nghìn tỷ đồng) và liên tục tăng lên qua các năm trong khi các biến giải thích lại là 4% hoặc 7%... và tăng giảm không ổn định...
(3) Đảm bảo tồn tại lời giải
Kiểm tra bằng các thuật toán để đảm bảo tính tương thích toàn cục, tính đồng nhất và tính tồn tại lời giải của mô hình.
Kinh nghiệm cho thấy cần chủ động phòng tránh hiện tượng mô hình không có lời giải bằng cách hạn chế sử dụng các phương trình, công thức quá phức tạp mà khi giải có nguy cơ không thể tính chính xác được, dẫn tới mô hình không hội tụ.
Đặc biệt, khi thấy các chuỗi có giá trị quan sát dương mà quá nhỏ thì nên tránh sử dụng hàm log, nhất là đối với các chuỗi mà về lý thuyết vẫn có thể âm. Ví dụ như lãi suất thực, tỷ lệ thâm hụt ngân sách, thâm hụt ngoại thương, tỷ lệ tăng trưởng GDP... Thực tế, chỉ cần 1 năm hoặc trong 1 bước lặp có xuất hiện dấu âm là mô hình sẽ không giải được.
(4) Chuẩn hoá mô hình hay đưa về dạng nhận dạng được
Như trên đã mô tả, chuẩn hoá mô hình để chuẩn bị thực hiện các mô phỏng: đưa mô hình về dạng chuẩn với biến nội sinh phía vế trái:
Yt = f(Yt, Yt-1,..., Xt , X(t-1),..., ai , u)
Do nhiều thuật toán đòi hỏi phải chuẩn hoá mô hình nên sau khi đã ước lượng được tất cả các phương trình của mô hình, cần đưa các phương trình chưa ở dạng chuẩn thành dạng chuẩn. Trong các phương trình này phổ biến vế trái còn là các biểu thức toán học như dạng logarit, tỷ lệ tăng trưởng, sai phân, tỷ lệ giữa các biến... Một số cách chuẩn hoá phổ biến là:
-  Thực hiện chuyển ngay đối với từng phương trình:
Nếu có hàm log(y) = ... thì đưa về: y = exp(...)
- Thêm một biến số và thêm 1 phương trình:
Đặt z = ....  và thêm phương trình   y  = exp(z)
- Chuyển về, rút ra y:
Ví dụ   y/p = ... thì viết lại:  y =  p * (....)
Thông thường vẫn phải thực hiện các chuyển đổi bằng tay.
Hiện nay các phần mềm máy tính đã rất mạnh, cho phép thực hiện quá trình chuẩn hoá tự động ngay trong khâu giải mô hình. Tuy nhiên, các phần mềm cũng đòi hỏi phải định nghĩa một số công thức do người lập mô hình đặt ra. Ví dụ nếu dùng hàm log thì máy tính đã tự hiểu, nhưng nếu dùng hàm tỷ lệ tăng trưởng thì máy không hiểu...



[1] Ví dụ như giá cả thay đổi hầu như không đáng kể, như khi chỉ cần xây dựng một mô hình rất đơn giản với đầu vào là một vài chỉ tiêu đã ấn định trước như tổng thu ngân sách do Quốc hội đã thông qua...

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét